Toán 8 Hình học

[Diễm065]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC nhọn có góc A =60, các đường cao BD và CE. CMR: S tam giác ADE= 1/4S tam giác ABC.
2. Cho hình bình hành ABCD, có AB = 2BC, góc BAD=130. Vẽ BE vuông góc AD tại E. Gọi M là trung điểm CD.
a/ CMR: tam giác MBE cân
b/ Tính góc BME.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AC<AB) có đường cao AH. Trong nữa mặt phẳng bờ AH chứa điểm C vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao điểm của KE và AC.
a/ CMR: tam giác ABP vuông cân
b/ Vẽ hình vuông APQB. Gọi I là giao điểm của BP và AQ. CMR: H,I,E thẳng hàng.
Các bạn giúp mình với >.<.

 

[Diễm065]

1. Cho tam giác ABC nhọn có góc A =60, các đường cao BD và CE. CMR: S tam giác ADE= 1/4S tam giác ABC.
2. Cho hình bình hành ABCD, có AB = 2BC, góc BAD=130. Vẽ BE vuông góc AD tại E. Gọi M là trung điểm CD.
a/ CMR: tam giác MBE cân
b/ Tính góc BME.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AC<AB) có đường cao AH. Trong nữa mặt phẳng bờ AH chứa điểm C vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao điểm của KE và AC.
a/ CMR: tam giác ABP vuông cân
b/ Vẽ hình vuông APQB. Gọi I là giao điểm của BP và AQ. CMR: H,I,E thẳng hàng.
Các bạn giúp mình với >.<.

2.
a/ Gọi N là trung điểm của EB
=>MN là đường trung tuyến của tam giác EMB. (1)
Ta có: MC=DM; BN=NE
=>MN là đường trung bình hình thang DEBC => MN // DE ; mà DE vuông giác BE
=> MN là đường cao tam giác MBE (2)
Từ (1) và (2): => tam giác MBE là tam giác cân
b/ Ta có: BC= 1/2 AB ; MC =1/2 DC
mà DC=AB( cạnh đối hình bình hành)
=> BC=MC (3)
Ta lại có: KB // MC; KM // BC
=> MCBK là hình bình hành (4)
Từ (3) và (4): => MCBK là hình thoi có MB là tia phân giác.
Ta có: góc BAD + ADC =180
=> ADC=50
mà MK // DA => góc ADC = KMC =50
Vì MB là tia phân giác
=> Góc MBK =1/2 CMB = 1/2.50= 25
Ta có: MN là tia phân giác góc BMK
=> BMK=EMN=25
=> BME=EMN + BMN =50
Vậy...

 

[Diễm065]

1. Cho tam giác ABC nhọn có góc A =60, các đường cao BD và CE. CMR: S tam giác ADE= 1/4S tam giác ABC.
2. Cho hình bình hành ABCD, có AB = 2BC, góc BAD=130. Vẽ BE vuông góc AD tại E. Gọi M là trung điểm CD.
a/ CMR: tam giác MBE cân
b/ Tính góc BME.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AC<AB) có đường cao AH. Trong nữa mặt phẳng bờ AH chứa điểm C vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao điểm của KE và AC.
a/ CMR: tam giác ABP vuông cân
b/ Vẽ hình vuông APQB. Gọi I là giao điểm của BP và AQ. CMR: H,I,E thẳng hàng.
Các bạn giúp mình với >.<.

3.

a/ Ta có: góc BAH + HAD= 90
EAP + PAH=90
=> Góc BAH = EAP
Xét tam giác BHA và tam giác PEA có:
Góc BHA = PEA =90
BAH = EAP ( cmt)
AH = AE ( AHKE là hình vuông)
Vậy ...=.... (g.c.g)
=> AB = ÁP ( hai cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ABP là tam giác cân.
b/ Ta có : AE=EK
=> E nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AK (1)
Tương tự: H nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AK (2)
Lần lượt xét tam giác APB và tam giác PKB có I là trung điểm của PB ( APQB là hình vuông nên I là giao điểm hai đường chéo)
=> AI là đường trung tuyến => AI =1/2 BP
=> IK là đường trung tuyến => IK =1/2 BP
Vậy AI = IK => I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AK. (3)
Từ (1),(2) và (3) => đpcm.

 

[Diễm065]

3.
View attachment 120005
a/ Ta có: góc BAH + HAD= 90
EAP + PAH=90
=> Góc BAH = EAP
Xét tam giác BHA và tam giác PEA có:
Góc BHA = PEA =90
BAH = EAP ( cmt)
AH = AE ( AHKE là hình vuông)
Vậy ...=.... (g.c.g)
=> AB = ÁP ( hai cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ABP là tam giác cân.
b/ Ta có : AE=EK
=> E nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AK (1)
Tương tự: H nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AK (2)
Lần lượt xét tam giác APB và tam giác PKB có I là trung điểm của PB ( APQB là hình vuông nên I là giao điểm hai đường chéo)
=> AI là đường trung tuyến => AI =1/2 BP
=> IK là đường trung tuyến => IK =1/2 BP
Vậy AI = IK => I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AK. (3)
Từ (1),(2) và (3) => đpcm.

Đề sai sửa lại thành AB>AC