Toán 8 Tìm GTBT

[Dinkkao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b là 2 số thực dương thoả mãn điều kiện: a^100 + b^102=a^101 + b^101=a^102 + b^102
Hãy tìm GTBT:
P= a^2004 + b^2004

AI ĐÓ GIÚP MIK VS AK!!

 

[Ngoc Anhs]

Cho a,b là 2 số thực dương thoả mãn điều kiện: a^100 + b^102=a^101 + b^101=a^102 + b^102
Hãy tìm GTBT:
P= a^2004 + b^2004

AI ĐÓ GIÚP MIK VS AK!!

https://diendantoanhoc.net/topic/150263-a100-b100-a101-b101-a102-b102/ Dễ không xD ?

Gì thế? x, y ở đâu? Mà đề có yêu cầu nguyên đâu?
Làm như này cũng được mà!
[tex](a^{100}+b^{100})ab=a^{101}b+b^{101}a(1)[/tex]
[tex](a^{101}+b^{101})(a+b)=a^{102}+b^{102}+a^{101}b+b^{101}a(2)[/tex]
Từ (1) và (2)[tex]\Rightarrow (a^{101}+b^{101})(a+b)-(a^{100}+b^{100})ab=a^{102}+b^{102}[/tex]
Kết hợp gt=>a+b-ab=1
<=>(1-a)(b-1)=0
<=>a=b=1
Vậy P=2

 

[baogiang0304]

Cho a,b là 2 số thực dương thoả mãn điều kiện: a^100 + b^102=a^101 + b^101=a^102 + b^102
Hãy tìm GTBT:
P= a^2004 + b^2004

AI ĐÓ GIÚP MIK VS AK!!

Gì thế? x, y ở đâu? Mà đề có yêu cầu nguyên đâu?
Làm như này cũng được mà!
[tex](a^{100}+b^{100})ab=a^{101}b+b^{101}a(1)[/tex]
[tex](a^{101}+b^{101})(a+b)=a^{102}+b^{102}+a^{101}b+b^{101}a(2)[/tex]
Từ (1) và (2)[tex]\Rightarrow (a^{101}+b^{101})(a+b)-(a^{100}+b^{100})ab=a^{102}+b^{102}[/tex]
Kết hợp gt=>a+b-ab=1
<=>(1-a)(b-1)=0
<=>a=b=1
Vậy P=1

Hơ, toàn những đứa đọc đề bài không kĩ.Bài này 3 dòng là xong! (Nếu đề bài hoàn toàn đúng)
Ta có:[tex]a^{100}+b^{102}=a^{102}+b^{102}[/tex] =>[tex]a^{100}=a^{102}[/tex] =>[tex]a=1(a> 0)[/tex]
Ta lại có:[tex]a^{100}+b^{102}=a^{101}+b^{101}[/tex] =>[tex]b^{102}=b^{101}[/tex] =>[tex]b=1(b> 0)[/tex]
=>[tex]P=a^{2004}+b^{2004}=1+1=2[/tex].
P/s: @who am i? tính nhầm P=1 nhé.