Toán 12 Tìm min

[Chou Chou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài này làm như nào ạ
@Tiến Phùng @zzh0td0gzz @Sweetdream2202

 

[Tiến Phùng]

Tưởng tượng 1 chút, vẽ cái hình vuông ra, khối tròn xoay sẽ có dạng 1 trụ rỗng 2 đáy, trong đó bán kính trụ sẽ = AB, 2 đầu là 2 khối nón úp vào
Vậy S toàn phần = Sxq trụ + Sxq của 2 nón
Sxq trụ thì do R đáy = 2 cố định, chiều cao MN cố định nên Sxq cố đinh = 4pi
Sxq 2 nón = $$\pi R.DM+\pi R.NC=2\pi (DM+NC)$$
Vậy Sxq min khi DM+NC min
Đặt AM=x =>BN=1-x
Biểu diễn DM và NC theo Pita go được hàm của x: $$\sqrt{x^2+4}+\sqrt{(1-x)^2+4}$$
Khảo sát được min = $$\sqrt{17}$$ tại x=0.5
Vậy đáp án B

 

[Chou Chou]

Tưởng tượng 1 chút, vẽ cái hình vuông ra, khối tròn xoay sẽ có dạng 1 trụ rỗng 2 đáy, trong đó bán kính trụ sẽ = AB, 2 đầu là 2 khối nón úp vào
Vậy S toàn phần = Sxq trụ + Sxq của 2 nón
Sxq trụ thì do R đáy = 2 cố định, chiều cao MN cố định nên Sxq cố đinh = 4pi
Sxq 2 nón = $$\pi R.DM+\pi R.NC=2\pi (DM+NC)$$
Vậy Sxq min khi DM+NC min
Đặt AM=x =>BN=1-x
Biểu diễn DM và NC theo Pita go được hàm của x: $$\sqrt{x^2+4}+\sqrt{(1-x)^2+4}$$
Khảo sát được min = $$\sqrt{17}$$ tại x=0.5
Vậy đáp án B

e làm đc đến CN + DM min rồi ko biết làm nào nữa
thank you so much

Khảo sát được min = 17−−√17\sqrt{17} tại x=0.5

khảo sát là kiểu lập BBT à a?

 

[Tiến Phùng]

Uh, đạo hàm 1 phát rồi lập BBT là được, công cụ quá đắc lực

 

[Chou Chou]

Vậy S toàn phần = Sxq trụ + Sxq của 2 nón

tưởng là phải là Stp trụ + 2Stp nón chứ anh?

 

[Tiến Phùng]

tưởng là phải là Stp trụ + 2Stp nón chứ anh?

Cái gì cơ, Stp trụ là S 2 cái đáy hình tròn bên trong khối, liên quan gì đến bên ngoài đâu. Tương tự Stp nón cũng thế