Toán 9 Min, max

[giangha13062013]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của A:

A=[tex]\frac{2m+1}{m^{2}+2}[/tex]​

Mấy anh chị giỏi Toán giải hộ em bài này với ạ
Em cảm ơn nhiềuu

 

[mỳ gói]

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của A:

A=[tex]\frac{2m+1}{m^{2}+2}[/tex]​

Mấy anh chị giỏi Toán giải hộ em bài này với ạ
Em cảm ơn nhiềuu

 

[7 1 2 5]

Ta có:
[tex]1-A=\frac{2m+1}{m^2+2}-1=\frac{m^2+2-(2m+1)}{m^2+2}=\frac{(m-1)^2}{m^2+2}\geq 0[/tex] [tex]\Rightarrow A\leq 1[/tex]
Dâu"=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow m=1[/tex]
Lại có:
[tex]2A+1=\frac{4m+2+m^2+2}{m^2+2}=\frac{(m+2)^2}{m^2+2}\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow A\geq -\frac{1}{2}[/tex]
Dâu"=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow m=-2[/tex]

 

[giangha13062013]

Ta có:
[tex]1-A=\frac{2m+1}{m^2+2}-1=\frac{m^2+2-(2m+1)}{m^2+2}=\frac{(m-1)^2}{m^2+2}\geq 0[/tex] [tex]\Rightarrow A\leq 1[/tex]
Dâu"=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow m=1[/tex]
Lại có:
[tex]2A+1=\frac{4m+2+m^2+2}{m^2+2}=\frac{(m+2)^2}{m^2+2}\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow A\geq -\frac{1}{2}[/tex]
Dâu"=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow m=-2[/tex]

Cho em hỏi xíu ạ
Tại sao lại là 1-A và 2A+1 ạ??
Có cách nào để tìm ra mấy số đó vậy ạ?

 

[Minh Dora]

Ta có:
[tex]1-A=\frac{2m+1}{m^2+2}-1=\frac{m^2+2-(2m+1)}{m^2+2}=\frac{(m-1)^2}{m^2+2}\geq 0[/tex] [tex]\Rightarrow A\leq 1[/tex]
Dâu"=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow m=1[/tex]
Lại có:
[tex]2A+1=\frac{4m+2+m^2+2}{m^2+2}=\frac{(m+2)^2}{m^2+2}\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow A\geq -\frac{1}{2}[/tex]
Dâu"=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow m=-2[/tex]

Cho em hỏi xíu ạ
Tại sao lại là 1-A và 2A+1 ạ??
Có cách nào để tìm ra mấy số đó vậy ạ?

Chắc là đoán
Không khuyến khích làm theo cách này vì nó khá tù, đòi hòi phải dự đoán trước được kết quả

 

[Sơn Nguyên 05]

Ta có:
[tex]1-A=\frac{2m+1}{m^2+2}-1=\frac{m^2+2-(2m+1)}{m^2+2}=\frac{(m-1)^2}{m^2+2}\geq 0[/tex] [tex]\Rightarrow A\leq 1[/tex]
Dâu"=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow m=1[/tex]
Lại có:
[tex]2A+1=\frac{4m+2+m^2+2}{m^2+2}=\frac{(m+2)^2}{m^2+2}\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow A\geq -\frac{1}{2}[/tex]
Dâu"=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow m=-2[/tex]

Chắc là đoán
Không khuyến khích làm theo cách này vì nó khá tù, đòi hòi phải dự đoán trước được kết quả

Dạng phân thức bậc 1 trên bậc hai, bậc hai trên bậc hai thì sử dụng phương pháp "Miền giá trị" như bạn @mỳ gói là hay nhất

 

[dangtiendung1201]

Chắc là đoán
Không khuyến khích làm theo cách này vì nó khá tù, đòi hòi phải dự đoán trước được kết quả

Không phải đoán đâu bạn. Vẫn phải làm như chị mỳ gói ra nháp. Dựa vào phần nhâp ấy ta có được 1-A với 2A+1.

 

[7 1 2 5]

Chắc là đoán
Không khuyến khích làm theo cách này vì nó khá tù, đòi hòi phải dự đoán trước được kết quả

Không phải đâu bạn, kết quả dự đoán được trước nhờ một cách riêng của mình, nên với những bài phân số như thế này thì mình luôn tìm được mà.
P/s: Tìm Min Max thì phải dự đoán kết quả chứ bạn.

 

[Ngoc Anhs]

Ta có:
[tex]1-A=\frac{2m+1}{m^2+2}-1=\frac{m^2+2-(2m+1)}{m^2+2}=\frac{(m-1)^2}{m^2+2}\geq 0[/tex] [tex]\Rightarrow A\leq 1[/tex]
Dâu"=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow m=1[/tex]
Lại có:
[tex]2A+1=\frac{4m+2+m^2+2}{m^2+2}=\frac{(m+2)^2}{m^2+2}\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow A\geq -\frac{1}{2}[/tex]
Dâu"=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow m=-2[/tex]

1 - A=1 - (2m+1)/(m²+2) chứ!

 

[giangha13062013]

Không phải đâu bạn, kết quả dự đoán được trước nhờ một cách riêng của mình, nên với những bài phân số như thế này thì mình luôn tìm được mà.
P/s: Tìm Min Max thì phải dự đoán kết quả chứ bạn.

Bạn có thể chia sẻ chút cách riêng ấy được ko vậy??

 

[7 1 2 5]

Bạn có thể chia sẻ chút cách riêng ấy được ko vậy??

Nói thì nói chứ cách riêng của mình hơi khó hiểu, với lại, cách của chị @mỳ gói cũng là một cách hay, giống cách mình nhưng nhanh hơn nhiều.

 

[giangha13062013]

Nói thì nói chứ cách riêng của mình hơi khó hiểu, với lại, cách của chị @mỳ gói cũng là một cách hay, giống cách mình nhưng nhanh hơn nhiều.

À mình muốn hỏi cách riêng ấy là bởi vì hôm trước mình mới nhờ 1 thằng đội tuyển toán làm thì nó cũng giải như bạn ý ....nên mình không hiểu và muốn biết "bí quyết" giải mấy bài dạng này á mà^^