Toán 9 Toán

[Tatsuya Kinami]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm n thuộc N để [tex]3^{n}+63[/tex] chia hết cho 72
em cảm ơn trước ạ

 

[dovinavip]

ta có 72=[tex]2^{3}+3^{2}[/tex] mà ([tex]2^{3};3^{2}[/tex])=1(*)
nên [tex]3^{n}[/tex]+63 [tex]\vdots[/tex]72 khi [tex](3^{n}+ 63) \vdots 8 và (3^{n}+ 63) \vdots 9[/tex] (**)
ta có 63[tex]\vdots[/tex]9 => [tex]3^{n} \vdots 9[/tex]=>n>=2
ta có [tex]3^{2} \equiv 1(mod 8)[/tex] nên [tex](3^{2})^{k} \equiv 1 (mod8)[/tex]
=>[tex](3^{2})^{k}+63 chia hết cho 8(***) Từ (*);(**)và(***) ta có đpcm[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

ta có 72=[tex]2^{3}+3^{2}[/tex] mà ([tex]2^{3};3^{2}[/tex])=1(*)
nên [tex]3^{n}[/tex]+63 [tex]\vdots[/tex]72 khi [tex](3^{n}+ 63) \vdots 8 và (3^{n}+ 63) \vdots 9[/tex] (**)
ta có 63[tex]\vdots[/tex]9 => [tex]3^{n} \vdots 9[/tex]=>n>=2
ta có [tex]3^{2} \equiv 1(mod 8)[/tex] nên [tex](3^{2})^{k} \equiv 1 (mod8)[/tex]
=>[tex](3^{2})^{k}+63 chia hết cho 8(***) Từ (*);(**)và(***) ta có đpcm[/tex]

72=2³.3² chứ bạn
Đáp án là n chẵn và n lớn hơn hoặc bằng 2 nhé

 

[dovinavip]

72=2³.3² chứ bạn
Đáp án là n chẵn và n lớn hơn hoặc bằng 2 nhé

uk ghi nhầm