Toán 11 1 bài toán tìm tham số m

[locngohpe1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hàm số y= [tex]\frac{m}{3}[/tex].[tex]x^{3}[/tex] - (m-1).[tex]x^{2}[/tex] + 3(m-2)x +[tex]\frac{1}{3}[/tex] đồng biến trên (2;+∞)

MÌnh cảm ơn nha. <3

 

[zzh0td0gzz]

y'=[TEX]mx^2-2(m-1)x+3(m-2)[/TEX]
Hàm đồng biến trên [TEX](2;+\infty)[/TEX] khi:
TH1:y' vô nghiệm
*)m=0 không thoả mãn
*) m khác 0
[TEX]\Delta'=-2m^2+4m+1<0[/TEX] và m>0
=> [TEX]m> \frac{2+\sqrt{6}}{2}[/TEX]
TH2: y' có nghiệm=> nghiệm lớn nhất phải bé hơn 2
*)m=0 x=3 (Loại)
*) m khác 0
=>[TEX]\frac{m-1+\sqrt{-2m^2+4m+1}}{m}<2[/TEX]
.... đến đây giải tiếp nhé!

 

[locngohpe1]

y'=[TEX]mx^2-2(m-1)x+3m-2[/TEX]
Hàm đồng biến trên [TEX](2;+\infty)[/TEX] khi:
TH1:y' vô nghiệm
*)m=0 không thoả mãn
*) m khác 0
[TEX]\Delta'=-2m^2+1<0[/TEX] và m>0
=> [TEX]m> \frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]
TH2: y' có nghiệm=> nghiệm lớn nhất phải bé hơn 2
*)m=0 x=1 TM
*) m khác 0
=>[TEX]\frac{m-1+\sqrt{-2m^2+1}}{m}<2[/TEX]
Bạn tự giải tiếp nha ^^ dùng điện thoại ngại gõ code

th1, mình xét là vô nghiệm hoặc 1 nghiệm , để m <0 và delta >= 0 có được ko bạn, còn th2 thì xét có đủ 2 nghiệm ? với cả bạn đạo hàm nhầm kìa

 

[zzh0td0gzz]

th1, mình xét là vô nghiệm hoặc 1 nghiệm , để m <0 và delta >= 0 có được ko bạn, còn th2 thì xét có đủ 2 nghiệm ? với cả bạn đạo hàm nhầm kìa

ừ nhầm thật lúc đó cầm điện thoại nên nhìn sida quá :v bạn xét sao cũng được mình chia nhỏ ra bạn gộp lại cũng được
mình sửa lại rồi nhé