Toán 12 Khối hộp chữ nhật

[TRAN QUYEN]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là một hình vuông . Biết diện tích toàn phần của hình hộp là 32. Thể tích lớn nhất mà khối hộp ABCD.A'B'C'D' là bao nhiêu

 

[Minhquan15381999@gmail.com]

gọi cạnh hình vuông là a,chie cao hình hộp là b ta có $$S=2a^2+4ab=32$$
và $$V=a^2b$$;
$$16=a^2+2ab=a^2+ab+ab\geq 3\sqrt[3]{a^2*ab*ab}=3\sqrt[3]{a^4b^2}=>a^2b\leq \frac{64\sqrt{3}}{9}=>Vmax=\frac{64\sqrt{3}}{9}<=>a=b=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

 

[Đức Hải]

Một khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là một hình vuông . Biết diện tích toàn phần của hình hộp là 32. Thể tích lớn nhất mà khối hộp ABCD.A'B'C'D' là bao nhiêu

Stp=2a^2+ 4ah =32
=>a^2+ 2ah=16=> h=(16-a^2)/2a
V= a^2xh= a (16-a^2)/2= 8a -a^3/2
V'= -3a^2/2+ 8=0=> a= 4 căn 3/3 thay V=> Vmax