Toán 9 Bài tập hình

[thanhthuongtt78@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Gọi H là điểm nằm giữa O và B, đường thẳng qua H và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn (O) tại C. Gọi I là trung điểm của dây CA
1. Chứng minh OICH là tứ giác nội tiếp
2. Chứng minh AO.IH=AI.OC

 

[nhokoccun]

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Gọi H là điểm nằm giữa O và B, đường thẳng qua H và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn (O) tại C. Gọi I là trung điểm của dây CA
1. Chứng minh OICH là tứ giác nội tiếp
2. Chứng minh AO.IH=AI.OC

a) OIC = 90* vì I là trung điểm của OA
OHC = 90* đầu bài cho
=> tứ giác OICH nội tiếp theo trường hợp 2 góc đối có tổng = 180*
b) xét tứ giác nội tiếp OICH ta có OCI = OHC vì là 2 góc cùng chắn 1 cung
xét tam giác AOC và AIH ta có
A chung
ACO = IHA (chứng minh trên )
=> 2 tam giác đồng dạng
ta có tỉ số AO/AI =OC/IH => ta có AO.IH= OC.AI