Toán 8 Hình học

[Jeon Nami]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. Có BC=120cm, AB=100cm. Các đường cao AD và BE gặp nhau ở H.
a. Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH? CM?
b. Tính HD, BH?
c. Tính HE?

 

[Từ Lê Thảo Vy]

Cho tam giác ABC cân tại A. Có BC=120cm, AB=100cm. Các đường cao AD và BE gặp nhau ở H.
a. Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH? CM?
b. Tính HD, BH?
c. Tính HE?

a) Các tam giác đồng dạng với tam giác BDH là:
tam giác AEH (g-g)
tam giác BEC (g-g)
tam giác ADC (g-g)
tam giác ADB (vì tam giác ADB bằng tam giác ADC)
b) Xét tam giác ABC cân tại A, có:
AD là đường cao
=> AD là đường trung tuyến
=> DB = DC = BC/2 = 120/2 = 60(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ACD vuông tại D, có:
[tex]AC^2=AD^2+CD^2[/tex]
AD = 80(cm)
Xét tam giác ABC, có:
AD là đường cao (gt)
BE là đường cao (gt)
AD cắt BE tại H (gt)
=> H là trực tâm
=> HD = 1/3AD = 1/3*80 = 80/3(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác BHD vuông tại D, có:
[tex]BH^2=BD^2+HD^2[/tex]
BH = 5,7(cm)

 

[Jeon Nami]

a) Các tam giác đồng dạng với tam giác BDH là:
tam giác AEH (g-g)
tam giác BEC (g-g)
tam giác ADC (g-g)
tam giác ADB (vì tam giác ADB bằng tam giác ADC)
b) Xét tam giác ABC cân tại A, có:
AD là đường cao
=> AD là đường trung tuyến
=> DB = DC = BC/2 = 120/2 = 60(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ACD vuông tại D, có:
[tex]AC^2=AD^2+CD^2[/tex]
AD = 80(cm)
Xét tam giác ABC, có:
AD là đường cao (gt)
BE là đường cao (gt)
AD cắt BE tại H (gt)
=> H là trực tâm
=> HD = 1/3AD = 1/3*80 = 80/3(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác BHD vuông tại D, có:
[tex]BH^2=BD^2+HD^2[/tex]
BH = 5,7(cm)

Bạn ơi ở cái chỗ tính ra AD=80cm thì phải là AB2=AD2+CD2 nha