Toán 8 Hình học

[Lê Uyên Nhii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho [tex]\Delta ABC[/tex] đều. Một đường thẳng // AC cắt AB, BC tại M,P. Gọi D là tâm của [tex]\Delta PMB[/tex], E là trung điểm của AP. Tính các góc của [tex]\Delta DEC[/tex]

2. Cho [tex]\Delta ABC[/tex], AB = 18cm, AC = 30 cm, AD là phân giác.
E thuộc AD sao cho DE = 1/3 AE. F là giao điểm BE và AC. Tính AF, FC

HELP ME !!!!!!!!

@machung25112003 @Tranphantho251076@gmail.com @hdiemht

 

[machung25112003]

2. Cho ΔABC\Delta ABC, AB = 18cm, AC = 30 cm, AD là phân giác.
E thuộc AD sao cho DE = 1/3 AE. F là giao điểm BE và AC. Tính AF, FC

tự vẽ hình, anh chỉ viết phần bài làm thôi
DE = 1/3 AE [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{AE}{ED}[/tex] = 3
Kẻ DI // BF, có:
Áp dụng định lý Ta-lét cho tam giác ADI, có: DI // EF
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{AF}{FI}[/tex] = [tex]\frac{AE}{ED}[/tex] = 3 (1)
Áp dụng tính chất đường phân giác cho tam giác ABC, có:
[tex]\frac{AC}{AB}[/tex] = [tex]\frac{CD}{BD}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\frac{AC}{AB}[/tex] + 1 = [tex]\frac{CD}{BD}[/tex] + 1
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\frac{AC+AB}{AB}[/tex] = [tex]\frac{CD+BD}{BD}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\frac{AB}{AC+AB}[/tex] = [tex]\frac{BD}{CD+BD}[/tex]
Áp dụng định lý Ta-lét cho tam giác BFC, có: DI // BF
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{FI}{FC}[/tex] = [tex]\frac{BD}{BC}[/tex] = [tex]\frac{BD}{CD+BD}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\frac{FI}{FC}[/tex] = [tex]\frac{AB}{AC+AB}[/tex] = [tex]\frac{18}{30+18}[/tex]= [tex]\frac{18}{48}[/tex] (2)
Nhân (1) với (2), có: [tex]\frac{AF}{FC}[/tex] = [tex]\frac{9}{8}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex]AF = 240/17
FC = 270/17