Toán 8 HSG

[0976798935]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)x^3+2x^2-4x=-8/3
b)Cho a+b+c=1.C/M :a^2+b^2+c^2 >hoặc=1/3

 

[shorlochomevn@gmail.com]

a)x^3+2x^2-4x=-8/3
b)Cho a+b+c=1.C/M :a^2+b^2+c^2 >hoặc=1/3

phần a??
b, (thiếu a;b;c dương? )
áp dụng Bunhiacopxki có:
[tex](a^2+b^2+c^2).(1^2+1^2+1^2) >= (a.1+b.1+c.1)^2=1[/tex]
=> đpcm
dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=1/3
vậy...

 

[Hoàng Vũ Nghị]

a)x^3+2x^2-4x=-8/3
b)Cho a+b+c=1.C/M :a^2+b^2+c^2 >hoặc=1/3

a, pt tương đương
[tex]3x^3+6x^2-12x+8=0\\\Leftrightarrow 4x^3=(x-2)^3\\\Leftrightarrow x=\frac{2}{1-\sqrt[3]{4}}[/tex]
b, Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có
[tex]1=(a+b+c)^2\leq 3(a^2+b^2+c^2)\\\Rightarrow a^2+b^2+c^2\geq \frac{1}{3}[/tex]

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

a)x^3+2x^2-4x=-8/3
b)Cho a+b+c=1.C/M :a^2+b^2+c^2 >hoặc=1/3

a)[tex]x^3+2x^{2}-4x=\frac{-8}{3}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3x^3+6x^2-12x=-8[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3x^3+6x^2-12x+8=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4x^3-(x^3-6x^2+12x-8)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4x^3-(x-2)^3=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4x^3=(x-2)^3[/tex]
<=>x3√4=x-2
⇔x=2/1-3√4