Toán 11 phương trình tiếp tuyến

[dungphuongnguyen020702@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y=[tex]\frac{x+1}{x-1}[/tex] (c) . xác định m để đường thẳng d: y= 2x + m cắt (c) tai hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến của (c) tại A và B song song với nhau
giúp em bài này với ạ . em xin chân thành cảm ơn

 

[matheverytime]

ta có pt hoành độ giao điểm :
[tex]\frac{x+1}{x-1}=2x+m<=>x+1=(2x+m)(x-1)=2x^2-2x+mx-m<=>2x^2+x(-3+m)-m-1=0[/tex] (*)
để đường thẳng d: y= 2x + m cắt (c) tai hai điểm phân biệt A,B thì
[tex]\Delta>0<=>(-3+m)^2+8(m+1)>0=m^2-2m+17>0[/tex] (luôn đúng )
tiếp tuyến tại A và B // nhau thì [tex]f'(x_{A})=f'(x_B)[/tex]
[tex]y'=\frac{-2}{(x-1)^2}[/tex] => [tex]x_{A}=x_{B}<=>(x_{A}-x_{B})^2=0<=>(x_{A}+x_{B})^2-4x_{A}x_{B}=0[/tex] (**)
theo viet (*) ta có : [tex]\left\{\begin{matrix} x_{A}x_{B}= -\frac{m+1}{2}& \\ x_{A}+x_{B}=\frac{3-m}{2}& \end{matrix}\right.[/tex]
thay zô (**) => m = ...

 

[dungphuongnguyen020702@gmail.com]

ta có pt hoành độ giao điểm :
[tex]\frac{x+1}{x-1}=2x+m<=>x+1=(2x+m)(x-1)=2x^2-2x+mx-m<=>2x^2+x(-3+m)-m-1=0[/tex] (*)
để đường thẳng d: y= 2x + m cắt (c) tai hai điểm phân biệt A,B thì
[tex]\Delta>0<=>(-3+m)^2+8(m+1)>0=m^2-2m+17>0[/tex] (luôn đúng )
tiếp tuyến tại A và B // nhau thì [tex]f'(x_{A})=f'(x_B)[/tex]
[tex]y'=\frac{-2}{(x-1)^2}[/tex] => [tex]x_{A}=x_{B}<=>(x_{A}-x_{B})^2=0<=>(x_{A}+x_{B})^2-4x_{A}x_{B}=0[/tex] (**)
theo viet (*) ta có : [tex]\left\{\begin{matrix} x_{A}x_{B}= -\frac{m+1}{2}& \\ x_{A}+x_{B}=\frac{3-m}{2}& \end{matrix}\right.[/tex]
thay zô (**) => m = ...

cảm ơn nhiều