

Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm N thuộc cạnh AB. Tia CN cắt tia DA tại E. Tia Cx vuông góc với tia CE cắt tia AB tại F. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng EF. CM: ba điểm M,B,D thẳng hàng.
Hình bạn tự vẽ nha ^^Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm N thuộc cạnh AB. Tia CN cắt tia DA tại E. Tia Cx vuông góc với tia CE cắt tia AB tại F. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng EF. CM: ba điểm M,B,D thẳng hàng.
Ồ, bạn giỏi vậy, nhưng mình mới học lớp 8, chưa biết mấy cái nội tiếp gì đó đâu. Nhưng dù sao cũng cảm ơn bạn vì đã cho mình ý tưởng. Mình xin hỏi thêm 1 câu là : bạn chứng minh giùm mình tam giác ADN = tam giác CDNHình bạn tự vẽ nha ^^
Xét tứ giác EACF có góc EAF = góc ECF = 90 độ mà 2 góc này cùng nhìn cạnh EF
=> tứ giác EACF nôi tiếp đường tròn đường kính EF => M là tâm đường tròn đó
=> MA = MC
=> tam giác MAC cân tại M ( 1)
* gọi giao điểm của AC và BD là O
=> O là trung điểm của AC( do ABCD là hình vuông) (2)
Từ (1) và (2) => MO vuông góc AC ( do trong tam giác cân, đường trung tuyến đồng thời là đường cao)
mà BD cũng vuông góc AC ( do ABCD là hình vuông)
=> M, B, D thẳng hàng![]()
Bạn giải thích được không: Tại sao MA=MC=ME=MF=1/2 EFBạn tham khảo câu 5 nha. Giống đề
.............................
Dù sao cũng cảm ơn bạn!Ồ, bạn giỏi vậy, nhưng mình mới học lớp 8, chưa biết mấy cái nội tiếp gì đó đâu. Nhưng dù sao cũng cảm ơn bạn vì đã cho mình ý tưởng. Mình xin hỏi thêm 1 câu là : bạn chứng minh giùm mình tam giác ADN = tam giác CDN
2 tam giác này k bằng nhau được vì chỉ lấy ngẫu nhiên điểm N màỒ, bạn giỏi vậy, nhưng mình mới học lớp 8, chưa biết mấy cái nội tiếp gì đó đâu. Nhưng dù sao cũng cảm ơn bạn vì đã cho mình ý tưởng. Mình xin hỏi thêm 1 câu là : bạn chứng minh giùm mình tam giác ADN = tam giác CDN
Ý, mình nhầm2 tam giác này k bằng nhau được vì chỉ lấy ngẫu nhiên điểm N mà
Vậy à bạn, mình chưa học nên chưa rõ!ồ, cái này khi nào bạn học tứ giác nội tiếp sẽ rõ ( trong 1 tứ giác nội tiếp, cạnh đối diện với góc 90 độ là đường kính ) => m là tâm đường tròn cách đều các điểm ^^ View attachment 106075
cậu có còn cần mình chứng minh cho k?Ý, mình nhầm! Đúng ra là: tam giác ADM = tam giác CDM
Nếu được thì càng tốt!cậu có còn cần mình chứng minh cho k?
* Xét tam giác ABF vuông tị A có đường trung tuyến AMNếu được thì càng tốt!