Toán 9 Phương Trình Vô Tỷ

[Lương Ngọc Huy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải Dùm Mình Bài Này Bằng Cách Nhân Lượng Liên Hợp Đi
- Chỉ Mình Làm Thế Nào Để Thêm Bớt 2 Vế Cùng 1 Lượng Đa Thức Để Làm Xuất Hiện Nhân Tử Chung Nha !

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

$x(4x^{2}+5x+1)+(2x+1-\sqrt{3x+1})=0$
$x(x+1)(4x+1)+\frac{x(4x+1)}{2x+1+\sqrt{3x+1}}=0$

 

[Lương Ngọc Huy]

Ý Tưởng Nào Mà Tách Được Như Vậy ? Mình Không Hiểu Lắm -.-
Sao Bạn Lại Thêm Bớt 1 Lượng Là : 2x+1 Vậy ?

 

[forum_]

Ý Tưởng Nào Mà Tách Được Như Vậy ? Mình Không Hiểu Lắm -.-
Sao Bạn Lại Thêm Bớt 1 Lượng Là : 2x+1 Vậy ?

Em dùng Casio nhẩm được 2 nghiệm x= -1/4 và x=0 . Vậy sẽ phải nhóm nhân tử chung là x(x+1/4), hay là: x(4x+1)

Vế phải phương trình có dạng căn nên nếu muốn đưa về dạng bậc 2 có nhân tử chung là x(4x+1) thì phải thêm bớt lượng (ax+b) để liên hợp

$4x^3+5x^2+3x+1 + (ax+b)=(ax+b + \sqrt{3x+1})$

$4x^3+5x^2+3x+1 + (ax+b)=\dfrac{(ax+b)^2 - (3x+1)}{(ax+b) - \sqrt{3x+1}}$

Nhìn vế phải, khoan hãy quan tâm mẫu số, xử lý tử số trước: $a^2x^2 + (2ab-3)x + b^2-1= x(4x+1)$

<=> $a^2x^2 + (2ab-3)x + b^2-1= 4x^2+x$

Đồng nhất thức, có : $a^2=4$ ; $2ab-3=1$ ; $b^2-1=0$

Tìm ra a,b.....