Toán 7 đề giao lưu HSG

[Tzuyu-chan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: tìm đa thức M , biết : M +(3x^2-xy) = 11x^2+9xy-y^3
bài 2:tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = |x-2012|+|2013-x|
bài 3:tìm số tự nhiên x,y biết : 5(x-2017)^2=24-y^2
giúp mình với mình đang cần gấp !!

 

[Lai Mai Trang]

bài 1: tìm đa thức M , biết : M +(3x^2-xy) = 11x^2+9xy-y^3
bài 2:tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = |x-2012|+|2013-x|
bài 3:tìm số tự nhiên x,y biết : 5(x-2017)^2=24-y^2
giúp mình với mình đang cần gấp !!

ta có :
M=(11x^2+9xy-y^3)-(3x^2-xy)
M=(11x^2-3x^2)+(9xy+xy)-y^3
M=8x^2+10xy-y^3

áp dụng tc BĐT |A|+|B|>=|A+B| ta có:
|x-2012|+|2013-x|>=|x-2012+2013-x|=1
=> B>=1
dấu bằng xảy ra <=> (x-2012)(2013-x)>=0
=>2012<=x<=2013

ta có:
5(x-2017)^2+y^2=24
=>5(x-2017)^2<=24 và y^2<=24
=>(x-2017)^2<=4.8 và y<=3
=>x-2017=2
=>x=2019
và y=2
vậy (x,y)=(2019,2)