Toán 9 tính giá trị biểu thức

[tiểu tuyết]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $$\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}=\frac{2}{xy+1}$$
Tính $$S=\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}+\frac{2}{xy+1}$$

 

[manaqh]

Nếu đề cho biết trước $$\frac{1}{x^{2}+1} + \frac{1}{y^{2}+1} = \frac{2}{xy+1}$$ thì ta có :
Thay $$\frac{1}{x^{2}+1} + \frac{1}{y^{2}+1} = \frac{2}{xy+1}$$ vào S ta được :
S = $$\frac{2}{xy+1} + \frac{2}{xy+1} = \frac{4}{xy+1}$$

 

[tiểu tuyết]

nhưng phải tính giá trị cụ thể cơ mà

Nếu đề cho biết trước $$\frac{1}{x^{2}+1} + \frac{1}{y^{2}+1} = \frac{2}{xy+1}$$ thì ta có :
Thay $$\frac{1}{x^{2}+1} + \frac{1}{y^{2}+1} = \frac{2}{xy+1}$$ vào S ta được :
S = $$\frac{2}{xy+1} + \frac{2}{xy+1} = \frac{4}{xy+1}$$

 

[tiểu tuyết]

tớ thử giải cách này mong mn xem xem có đúng ko nhé
Theo đề bài ta có:$$\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}=\frac{2}{xy+1}$$
$$<=>(y^2+1)(xy+1)+(x^2+1)(xy+1)=2(x^2+1)(y^2+1)$$
$$<=>xy^3+x^3y-2x^2y^2=x^2+y^2-2xy$$
$$<=>xy(x^2-2x+y^2)=(x-y)^2$$
$$<=>(xy-1)(x-y)^2=0$$
$$<=>y=\frac{1}{x}$$
Thay vào ta tính được S=2

 

[shorlochomevn@gmail.com]

tớ thử giải cách này mong mn xem xem có đúng ko nhé
Theo đề bài ta có:$$\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}=\frac{2}{xy+1}$$
$$<=>(y^2+1)(xy+1)+(x^2+1)(xy+1)=2(x^2+1)(y^2+1)$$
$$<=>xy^3+x^3y-2x^2y^2=x^2+y^2-2xy$$
$$<=>xy(x^2-2x+y^2)=(x-y)^2$$
$$<=>(xy-1)(x-y)^2=0$$
$$<=>y=\frac{1}{x}$$
Thay vào ta tính được S=2

còn trường hợp x=y ??

 

[tiểu tuyết]

còn trường hợp x=y ??

Cái đó tớ vẫn chưa tính ra đc

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cái đó tớ vẫn chưa tính ra đc

mình nghĩ cái đó bắt buộc phải dằng buộc với biến x hoặc y nên có 2 trường hợp, 1 trường hợp số đẹp, 1 trường hợp gắn với biến (1 biến thôi)