Toán 8 Tính gt biểu thức

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x/y+z+y/z+x+z/x+y=1. Tính gt biểu thức M= 2019 +x^2/y+x+y^2/z+x+z^2/x+y
Mình cần gấp lắm ạ

 

[shorlochomevn@gmail.com]

cho x/y+z+y/z+x+z/x+y=1. Tính gt biểu thức M= 2019 +x^2/y+x+y^2/z+x+z^2/x+y
Mình cần gấp lắm ạ

đây....bài toán cướp điểm....
theo cách làm của mình (bị trừ điểm vì dài...còn cách ngắn thì mình chịu...)
[tex]\frac{x}{y+z}=1-(\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y})\\\\ =1-(\frac{xy+y^2+xz+z^2}{(x+z).(x+y)})\\\\ =\frac{x^2+xz+xy+yz-xy-y^2-xz-z^2}{(x+z).(x+y)}\\\\ =\frac{x^2+yz-y^2-z^2}{(x+z).(x+y)}=\frac{(x^2+yz-y^2-z^2).(y+z)}{(x+z).(x+y).(y+z)}\\\\ =\frac{x^2y+y^2z-y^3-yz^2+x^2z+yz^2-y^2z-z^3}{(x+y).(y+z).(z+x)}\\\\ =\frac{x^2y+x^2z-y^3-z^3}{(x+y).(y+z).(z+x)}\\\\ => \frac{x^2}{y+z}=\frac{x^3y+x^3z-xy^3-xz^3}{(x+y).(y+z).(z+x)}[/tex]
CMTT cộng từng vế => tử triệt tiêu hết => còn 0
=> M=2019

 

[NikolaTesla]

đây....bài toán cướp điểm....
theo cách làm của mình (bị trừ điểm vì dài...còn cách ngắn thì mình chịu...)
[tex]\frac{x}{y+z}=1-(\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y})\\\\ =1-(\frac{xy+y^2+xz+z^2}{(x+z).(x+y)})\\\\ =\frac{x^2+xz+xy+yz-xy-y^2-xz-z^2}{(x+z).(x+y)}\\\\ =\frac{x^2+yz-y^2-z^2}{(x+z).(x+y)}=\frac{(x^2+yz-y^2-z^2).(y+z)}{(x+z).(x+y).(y+z)}\\\\ =\frac{x^2y+y^2z-y^3-yz^2+x^2z+yz^2-y^2z-z^3}{(x+y).(y+z).(z+x)}\\\\ =\frac{x^2y+x^2z-y^3-z^3}{(x+y).(y+z).(z+x)}\\\\ => \frac{x^2}{y+z}=\frac{x^3y+x^3z-xy^3-xz^3}{(x+y).(y+z).(z+x)}[/tex]
CMTT cộng từng vế => tử triệt tiêu hết => còn 0
=> M=2019

làm dài mà đúng cũng bị trừ điểm hả?...

 

[iiarareum]

đây....bài toán cướp điểm....
theo cách làm của mình (bị trừ điểm vì dài...còn cách ngắn thì mình chịu...)
[tex]\frac{x}{y+z}=1-(\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y})\\\\ =1-(\frac{xy+y^2+xz+z^2}{(x+z).(x+y)})\\\\ =\frac{x^2+xz+xy+yz-xy-y^2-xz-z^2}{(x+z).(x+y)}\\\\ =\frac{x^2+yz-y^2-z^2}{(x+z).(x+y)}=\frac{(x^2+yz-y^2-z^2).(y+z)}{(x+z).(x+y).(y+z)}\\\\ =\frac{x^2y+y^2z-y^3-yz^2+x^2z+yz^2-y^2z-z^3}{(x+y).(y+z).(z+x)}\\\\ =\frac{x^2y+x^2z-y^3-z^3}{(x+y).(y+z).(z+x)}\\\\ => \frac{x^2}{y+z}=\frac{x^3y+x^3z-xy^3-xz^3}{(x+y).(y+z).(z+x)}[/tex]
CMTT cộng từng vế => tử triệt tiêu hết => còn 0
=> M=2019

Mình làm được rồi bạn à. Nếu bạn nhân cả 2 vế của gt với x+y+z thì ổn hơn đấy. Cảm ơn bạn

 

[nguyen van ut]

đây....bài toán cướp điểm....
theo cách làm của mình (bị trừ điểm vì dài...còn cách ngắn thì mình chịu...)
[tex]\frac{x}{y+z}=1-(\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y})\\\\ =1-(\frac{xy+y^2+xz+z^2}{(x+z).(x+y)})\\\\ =\frac{x^2+xz+xy+yz-xy-y^2-xz-z^2}{(x+z).(x+y)}\\\\ =\frac{x^2+yz-y^2-z^2}{(x+z).(x+y)}=\frac{(x^2+yz-y^2-z^2).(y+z)}{(x+z).(x+y).(y+z)}\\\\ =\frac{x^2y+y^2z-y^3-yz^2+x^2z+yz^2-y^2z-z^3}{(x+y).(y+z).(z+x)}\\\\ =\frac{x^2y+x^2z-y^3-z^3}{(x+y).(y+z).(z+x)}\\\\ => \frac{x^2}{y+z}=\frac{x^3y+x^3z-xy^3-xz^3}{(x+y).(y+z).(z+x)}[/tex]
CMTT cộng từng vế => tử triệt tiêu hết => còn 0
=> M=2019

bạn ơi cho mình hỏi với ạ:bên trên là làm sao bên dưới lại thành vậy ạ

 

[Khôi Bùi]

bạn ơi cho mình hỏi với ạ:bên trên là View attachment 106515 làm sao bên dưới lại thành View attachment 106516 vậy ạ

Chào bn , bài làm của bạn ấy phần x^2/y+z ; nhân x ở tử rồi nha ...