Toán 11 Khoảng cách ạ

[hanhtung.td@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. AB=BC=a; AD=2a; SA vuông góc với đáy ; SA= a căn 2. Gọi H là đường cao vuông góc của A lên SB. TÍNH KHOẢNG CÁCH
a. O đến (SCD) (O là tâm hình thang)
b. (B;(SCD))
c. (H;(SCD))
các bạn và các anh chị mod có thể chi tiết giùm mình bài này và có thể cho mình hỏi luôn cách xác định khoảng cách mấy kiểu này này với ạ.
Thanks so much ạ.

 

[matheverytime]

a ) Ta có SA vuông góc với (ABCD)
=> d(O,(SCD))=[tex]\frac{1}{2}[/tex]d(A,(SCD)) ( A là chân đường cao của hình chóp )
từ A vẽ AE vuông góc với CD
ta lại có SA vuông góc CD => CD vuông góc với (SEA)
từ A hạ AF vuông góc SE
mà CD vuông góc với (SEA)
=> DC vuôn góc AF
=> AF (SCD)
tam giác ABC vuoog cân => góc BCA = 45 độ = CAD
[tex]CD=\sqrt{AC^2+AD^2-2AC.ADcos45}=\sqrt{2}a[/tex]
[tex]S_{CDE}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=a^2=\frac{1}{2}HE.CD => HE=\frac{2a^2}{CD}=\sqrt{2}a[/tex]
=> [tex]\frac{1}{AF^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AE^2}=>AF=a[/tex]
=> d(O,(SCD))=[tex]\frac{a}{2}[/tex]
b) kéo dài AB cắt CD tại U
nhờ BC //AD
=> tỷ lệ [tex]\frac{BU}{AU}=2[/tex]
=>d(B,(SCD))=2d(A,(SCD))=2a

 

[hanhtung.td@gmail.com]

a ) Ta có SA vuông góc với (ABCD)
=> d(O,(SCD))=[tex]\frac{1}{2}[/tex]d(A,(SCD)) ( A là chân đường cao của hình chóp )
từ A vẽ AE vuông góc với CD
ta lại có SA vuông góc CD => CD vuông góc với (SEA)
từ A hạ AF vuông góc SE
mà CD vuông góc với (SEA)
=> DC vuôn góc AF
=> AF (SCD)
tam giác ABC vuoog cân => góc BCA = 45 độ = CAD
[tex]CD=\sqrt{AC^2+AD^2-2AC.ADcos45}=\sqrt{2}a[/tex]
[tex]S_{CDE}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=a^2=\frac{1}{2}HE.CD => HE=\frac{2a^2}{CD}=\sqrt{2}a[/tex]
=> [tex]\frac{1}{AF^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AE^2}=>AF=a[/tex]
=> d(O,(SCD))=[tex]\frac{a}{2}[/tex]
b) kéo dài AB cắt CD tại U
nhờ BC //AD
=> tỷ lệ [tex]\frac{BU}{AU}=2[/tex]
=>d(B,(SCD))=2d(A,(SCD))=2a

bạn ơi bạn có thể giúp t nốt bài này k ạ



Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng [tex]a\sqrt{3}[/tex] . Gọi ([tex]\alpha[/tex]) là mặt phẳng qua A và vuông góc SC.
a. xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi ([tex]\alpha[/tex]).Tính Std
b. tính góc giữa ([tex]\alpha[/tex]) và AB