Toán 6 Chứng minh

[tudu._.1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh 2 số 2n+3 và 3n+4 (n thuộc N*) là 2 số nguyên tố bằng nhau.
Bài 2: Chứng minh n^3 + 2n và n^4 + 3n^2 + 1 (n thuộc N*) là hai số nguyên tố cùng nhau.

 

[Sơn Nguyên 05]

Bài 1: Chứng minh 2 số 2n+3 và 3n+4 (n thuộc N*) là 2 số nguyên tố bằng nhau.
Bài 2: Chứng minh n^3 + 2n và n^4 + 3n^2 + 1 (n thuộc N*) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Tham khảo!

Bài 2 tương tự

 

[Phượng's Nguyễn's]

hehehe kí hiều này / có nghĩa là chia hết nhá!!

a) gọi (2n+3,3n+4)=d (d là số nguyên tố)
=>+) 2n+3/d => 3(2n+3)=6n+9 /d
+)3n+4 /d=> 2(3n+4)=6n+8 /d
Từ đó ta suy ra 6n+9-(6n+8) /d
=>1/d => d=1
vậy đpcm

 

[Hoangcoi28]

Gọi d là UCLN(n^3 + 2n; n^4 + 3n^2 +1)
n^3 + 2n chia hết cho d
n^4 + 3n^2 +1 chia hết cho d
=> ( n^4 + 3n^2 + 1) - (n^3 + 2n) chia hết cho d
=> ( n^4 + 3n^2 + 1) - n.(n^3 + 2n) chia hết cho d
=> ( n^4 + 3n^2 + 1) - ( n^4 + 3n^2) chia hết cho d
=> n^4 + 3n^2 + 1 - n^4 + 3n^2 chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1) = {1}
Vậy 2 số trên là hai số nguyên tố cùng nhau