Toán 9 Tìm k để P = x^2 + y^2 nhỏ nhất

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình:

Gọi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình . Xác định giá trị của k để P = x^2 + y^2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Giúp với

 

[Bắc Băng Dương]

Dạng này nhiều quá rồi.
https://diendan.hocmai.vn/threads/cho-he-phuong-trinh.736982/

 

[Minhquan15381999@gmail.com]

e thay y= 2x+4 vào phương trình trên ta được pt;
x(k+2)=3 =>k khác -2 và x=3/(x+2) tìm được y=6/(k+2) +4.đặt t= 1/(k+2) thì tính x bình +y bình theo hàm bậc 2 của t.dễ dàn tìm được GTNN

 

[Sweetdream2202]

lấy (1)+(2) =>[tex](k+2)x=3<=>x=\frac{3}{k+2}=>y=2x+4=\frac{6}{k+2}+4[/tex]
[tex]x^2+y^2=(\frac{3}{k+2})^2+(\frac{6}{k+2}+4)^2=t^2+(2t+4)^2[/tex]
hàm bậc 2 ntn bạn có thển tìm đc Min

 

[triệu thị giang]

từ hpt => x = 3/ (k+2)
y= (14 + 4k)/ (k+2)
=> P= X^2 +y^2 min = 2.xy
dấu bằng xảy ra <=> x^2 =y^2 => 9= (14 +4k)^2 => k= -11/4 hoặc -17/4
mk ko chắc lắm có j sai bạn bỏ qua nha

 

[Minhquan15381999@gmail.com]

từ hpt => x = 3/ (k+2)
y= (14 + 4k)/ (k+2)
=> P= X^2 +y^2 min = 2.xy
dấu bằng xảy ra <=> x^2 =y^2 => 9= (14 +4k)^2 => k= -11/4 hoặc -17/4
mk ko chắc lắm có j sai bạn bỏ qua nha

e ơi đánh giá giá trị Min Hay Max là phải đánh giá về 1 số cố định ở đây 2XY nó không phải là hằng số

 

[minhloveftu]

lấy (1)+(2) =>[tex](k+2)x=3<=>x=\frac{3}{k+2}=>y=2x+4=\frac{6}{k+2}+4[/tex]
[tex]x^2+y^2=(\frac{3}{k+2})^2+(\frac{6}{k+2}+4)^2=t^2+(2t+4)^2[/tex]
hàm bậc 2 ntn bạn có thển tìm đc Min

Anh giúp em nốt phần còn lại đc không, phần này em hơi kém

 

[Sweetdream2202]

Anh giúp em nốt phần còn lại đc không, phần này em hơi kém

bạn tham khảo link của bạn Dương phía trên nhé. trong link đó mình giải đầy đủ nha.

 

[minhloveftu]

bạn tham khảo link của bạn Dương phía trên nhé. trong link đó mình giải đầy đủ nha.

em không hiểu lắm ạ

 

[minhloveftu]

Giúp mình với các bạn ơi, mai mình kt 1 tiết rồi