Toán 8 Toán 8 (đề khảo sát HSG)

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm x để [tex]A=\frac{4x^2}{x-3}[/tex]>0
2) Cho [tex]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1[/tex] và [tex]\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0[/tex]
CMR:[tex]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1[/tex]

 

[Tiến Phùng]

1) là BPT cơ bản mà nhỉ? Tử dương nên muốn >0 thì mẫu phải dương
2) Bình phương 2 vế của giả thiết đầu tiên là có:
[tex]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\frac{x}{a}(\frac{y}{b}+\frac{z}{c})+2\frac{y}{b}\frac{z}{c}=1[/tex]
Thay [tex]\frac{x}{a}=\frac{-1}{\frac{b}{y}+\frac{c}{z}}[/tex] vào rồi quy đồng tử và mẫu rồi rút gọn là sẽ triệt tiêu cái đằng sau à

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

1) là BPT cơ bản mà nhỉ? Tử dương nên muốn >0 thì mẫu phải dương
2) Bình phương 2 vế của giả thiết đầu tiên là có:
[tex]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\frac{x}{a}(\frac{y}{b}+\frac{z}{c})+2\frac{y}{b}\frac{z}{c}=1[/tex]
Thay [tex]\frac{x}{a}=\frac{-1}{\frac{b}{y}+\frac{c}{z}}[/tex] vào rồi quy đồng tử và mẫu rồi rút gọn là sẽ triệt tiêu cái đằng sau à

a) Thực chất cái đề dài lắm đó anh, cái này e rút gọn rồi mới hỏi mà nói chung là x>3 phải không ạ
b)Quy đồng lên số lớn lắm anh ơi, anh có cách nào quy đồng nào nhanh không chỉ em với

 

[Tiến Phùng]

a) Đúng x>3 thôi
b) Quy đồng nhỏ mà với cả nó tự rút gọn,1 dòng giấy là viết hết cái biểu thức mà
không còn cách nào khác đâu

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

a) Đúng x>3 thôi
b) Quy đồng nhỏ mà với cả nó tự rút gọn,1 dòng giấy là viết hết cái biểu thức mà
không còn cách nào khác đâu

Vâng ạ, câu b sao em quy đồng lên nó dài lắm

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

a) Đúng x>3 thôi
b) Quy đồng nhỏ mà với cả nó tự rút gọn,1 dòng giấy là viết hết cái biểu thức mà
không còn cách nào khác đâu

Mà sao nó tự rút gọn được hả anh? Em thấy ps nào nó cũng khác nhau hết

 

[NikolaTesla]

a) Đúng x>3 thôi
b) Quy đồng nhỏ mà với cả nó tự rút gọn,1 dòng giấy là viết hết cái biểu thức mà
không còn cách nào khác đâu

còn cách khác anh ạ...

 

[hophuonganh0207]

câu b: Cách này có lẽ ngắn gọn và dễ hiểu hơn

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

còn cách khác anh ạ...

Đúng rồi bạn, cách khác là quy đồng cộng cái a/x+b/y+c/z=0 lên rồi được ayz+bxz+cxy=0
Rồi thay vào cái 2 sau hi quy đồng là rút được cái sau

 

[Tiến Phùng]

Mà sao nó tự rút gọn được hả anh? Em thấy ps nào nó cũng khác nhau hết

Nó rút gọn được mà: thế vào thì sẽ có: [tex]\frac{-2(\frac{y}{b}+\frac{z}{c})}{\frac{b}{y}+\frac{c}{z}}=\frac{-2\frac{yc+zb}{bc}}{\frac{bz+yc}{yz}}=-2\frac{yz}{bc}[/tex]
Rồi +2 yz/bc nữa thì có phải là rút gọn rồi không? Ngắn mà

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

Nó rút gọn được mà: thế vào thì sẽ có: [tex]\frac{-2(\frac{y}{b}+\frac{z}{c})}{\frac{b}{y}+\frac{c}{z}}=\frac{-2\frac{yc+zb}{bc}}{\frac{bz+yc}{yz}}=-2\frac{yz}{bc}[/tex]
Rồi +2 yz/bc nữa thì có phải là rút gọn rồi không? Ngắn mà

À, thì ra anh làm như vậy ạ. Em ko biết, ngồi nhân vào thì dài kinh khủng