Toán 8 Đề thi học sinh giỏi lớp 8

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn xem tham khảo và giải giúp mình với ạ

 

[Minhquan15381999@gmail.com]

câu 3 từ (a-b) bình +(b-c) bình + (c-a) bình >=0 suy ra a bình +b bình + c bình >=ab+bc+ca dấu = khi a=b=c.từ a+b+c = 3 suy ra a=b=c=1.

 

[Minh Dora]

Các bạn xem tham khảo và giải giúp mình với ạView attachment 102031

5,
1,Áp dụng bđt :a^2+b^2+c^2>=3(a+b+c)^2
Dấu = xảy ra <=> a=b=c
2,
Phân tích: 4a(a+b)(a+b+c)(a+c)+b^2c^2=(bc+2ac+2ab+2a^2)^2>=0(Ngồi phân tích cũng lâu đấy)

 

[nguyen van ut]

câu 3 từ (a-b) bình +(b-c) bình + (c-a) bình >=0 suy ra a bình +b bình + c bình >=ab+bc+ca dấu = khi a=b=c.từ a+b+c = 3 suy ra a=b=c=1.

bạn có thể giải lại được không ạ? mình không hiểu lắm

 

[Minhquan15381999@gmail.com]

chỉ giải chọn lọc 1 số câu hay thôi nhé
câu 5
nhân đa thức được 4a(a(a+b+c)+bc)*(a+b+c)+(bc) bình.đặt x= a+b+c,y=bc
nhân ra được 4ax*(ax+y)+y bình=(2ax+y) bình >=0

 

[nguyen van ut]

chỉ giải chọn lọc 1 số câu hay thôi nhé
câu 5
nhân đa thức được 4a(a(a+b+c)+bc)*(a+b+c)+(bc) bình.đặt x= a+b+c,y=bc
nhân ra được 4ax*(ax+y)+y bình=(2ax+y) bình >=0

bạn giải lại câu 3 giúp mình với đucợ không ạ?

 

[Minhquan15381999@gmail.com]

câu 3 e chỉ cần dùng dạng cơ bản của bất đẳng thức thôi.đó là (a-b) mux2 >=0;(b-c) mũ 2 >=0;(c-a) mũ 2 >=0.cộng vế 3 BDT ta được a mũ 2 + b mũ 2 + c mũ 2>= ab+bc+ca.mà đề bài cho dấu bằng nên bdt xảy ra dấu bằng khi a=b=c