Toán 8 Hình học 8

[Đậu Thị Khánh Huyền]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, phân giác AD. Kẻ DE vuông góc với AC, kẻ DF vuông góc với AB
a) Tứ giác AEDF là hình gì?
b) Tính diện tích tứ giác AEDF

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

a)Xét tứ giác AEDF,ta có:
Góc A=90°(gt)
Góc E=90°(DE_|_AC)
Góc F=90°(DF_|_AB)
=>Góc A=Góc E=Góc F=90°
=>AEDF là hình chữ nhật
Lại có AD là tia phân giác góc A
=>AEDF là hình vuông(đpcm)
b,Xét tam giác ABC,có góc A=90°.Theo định lý Py-ta-go,ta có:
=>BC^2=AB^2+AC^2
=>BC^2=3^2+4^2
=>BC^2=9+16
=>BC^2=25
=>BC=5(Vì BC>0)
Xét tam giác ABC có AD là đường phân giác trong tam giác ABC
=>AB/AC=DB/DC
=>AB/(AB+AC)=DB/(DB+DC)
hay AB/(AB+AC)=BD/BC
=>3/(3+4)=DB/5
=>3/7=DB/5
=>DB=(3.5)/7
=>DB=15/7(cm)
=>CD=5-15/7=20/7(cm)
Tam giác ABC có góc A=90°
=>S ABC=1/2 (AB.AC)
=>S ABC=1/2 (3.4)
=>S ABC=6 cm^2
Đồng thời S ABC=S ADB+S ADC
=>1/2 (DF.AB) +1/2 (DE.AC)=6
=>1/2 (DF.3)+1/2 (DE.4)=6
=>3/2 DF +2 DE=6
=>3/2 DF +2 DF=6 (Hình vuông AEDF có DE=DF)
=>7/2 DF=6
= DF=12/7
Diện tích hình vuông AEDF là:
S AEDF=DF^2=(12/7)^2=144/49 (cm^2)
Vậy S AEDF=144/49 cm^2

 

[Đậu Thị Khánh Huyền]

a)Xét tứ giác AEDF,ta có:
Góc A=90°(gt)
Góc E=90°(DE_|_AC)
Góc F=90°(DF_|_AB)
=>Góc A=Góc E=Góc F=90°
=>AEDF là hình chữ nhật
Lại có AD là tia phân giác góc A
=>AEDF là hình vuông(đpcm)
b,Xét tam giác ABC,có góc A=90°.Theo định lý Py-ta-go,ta có:
=>BC^2=AB^2+AC^2
=>BC^2=3^2+4^2
=>BC^2=9+16
=>BC^2=25
=>BC=5(Vì BC>0)
Xét tam giác ABC có AD là đường phân giác trong tam giác ABC
=>AB/AC=DB/DC
=>AB/(AB+AC)=DB/(DB+DC)
hay AB/(AB+AC)=BD/BC
=>3/(3+4)=DB/5
=>3/7=DB/5
=>DB=(3.5)/7
=>DB=15/7(cm)
=>CD=5-15/7=20/7(cm)
Tam giác ABC có góc A=90°
=>S ABC=1/2 (AB.AC)
=>S ABC=1/2 (3.4)
=>S ABC=6 cm^2
Đồng thời S ABC=S ADB+S ADC
=>1/2 (DF.AB) +1/2 (DE.AC)=6
=>1/2 (DF.3)+1/2 (DE.4)=6
=>3/2 DF +2 DE=6
=>3/2 DF +2 DF=6 (Hình vuông AEDF có DE=DF)
=>7/2 DF=6
= DF=12/7
Diện tích hình vuông AEDF là:
S AEDF=DF^2=(12/7)^2=144/49 (cm^2)
Vậy S AEDF=144/49 cm^2

câu b dài ghê, bạn có chắc chắn với cách làm của bạn ko?