Toán 12 Hàm đồng biến, nghịch biến

[phuongcandy271101@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người hướng dẫn e câu 32 với ạ! Bình thường thì chỉ gặp các bài toán đơn giản thôi, với dạng này thì pp giải như thế nào ạ?

 

[hip2608]

- Từ bảng biến thiên của đề bài, bạn vẽ nhanh đồ thị của f(x)

- Đặt t = x-1 => Vẽ được đồ thi của f(t)

- Đạo hàm y theo biến t

- Dựa vào đồ thị của f(t) => Xác định được khoảng nghịch biến

Bạn thử tự làm xem thế nào nhé!!! ^^
P/s: Rất thứ lỗi nếu mình có nhầm lẫn ở đâu vì mình vẫn đang lú lẫn với đồ ăn tết

 

[Aki-chan]

View attachment 100864 Mọi người hướng dẫn e câu 32 với ạ! Bình thường thì chỉ gặp các bài toán đơn giản thôi, với dạng này thì pp giải như thế nào ạ?

có cách này. Tuy không đúng với bản chất lắm nhưng giải khá nhanh
$$g(x)=f(x-1)+x^{3}-12x+2019\Rightarrow g(x)'=f(x-1)'+3x^{2}-12$$
nhận thấy trong bảng biến thiên.
f'(x)=0 khi x= 0,1,2,3. Và f'(x) không đổi dấu tại x=1 nên có nghiệm kép x=1, $$x=-\infty \rightarrow f'(x)$$ tăng
Vậy ta chọn hàm $$f'(x)=-x(x-1)^{2}(x-2)(x-3)$$$$\Rightarrow f'(x-1)=-(x-1)(x-2)^{2}(x-3)(x-4)\Rightarrow g'(x)=-(x-1)(x-2)^{2}(x-3)(x-4)+3x^{2}-12$$=$$(x-2)^{2}(-(x-1)(x-3)(x-4)-3)$$
đến đây tìm khoảng đồng nghịch bình thường bằng cách tìm nghiệm pt g'(x)=0

 

[Linh Junpeikuraki]

View attachment 100864 Mọi người hướng dẫn e câu 32 với ạ! Bình thường thì chỉ gặp các bài toán đơn giản thôi, với dạng này thì pp giải như thế nào ạ?

giống câu 3 đ trong đè ktra 15p của mình ghê

 

[phuongcandy271101@gmail.com]

- Từ bảng biến thiên của đề bài, bạn vẽ nhanh đồ thị của f(x)

- Đặt t = x-1 => Vẽ được đồ thi của f(t)

- Đạo hàm y theo biến t

- Dựa vào đồ thị của f(t) => Xác định được khoảng nghịch biến

Bạn thử tự làm xem thế nào nhé!!! ^^
P/s: Rất thứ lỗi nếu mình có nhầm lẫn ở đâu vì mình vẫn đang lú lẫn với đồ ăn tết

vẽ hàm f(x) như nào v bạn?

 

[phuongcandy271101@gmail.com]

có cách này. Tuy không đúng với bản chất lắm nhưng giải khá nhanh
$$g(x)=f(x-1)+x^{3}-12x+2019\Rightarrow g(x)'=f(x-1)'+3x^{2}-12$$
nhận thấy trong bảng biến thiên.
f'(x)=0 khi x= 0,1,2,3. Và f'(x) không đổi dấu tại x=1 nên có nghiệm kép x=1, $$x=-\infty \rightarrow f'(x)$$ tăng
Vậy ta chọn hàm $$f'(x)=-x(x-1)^{2}(x-2)(x-3)$$$$\Rightarrow f'(x-1)=-(x-1)(x-2)^{2}(x-3)(x-4)\Rightarrow g'(x)=-(x-1)(x-2)^{2}(x-3)(x-4)+3x^{2}-12$$=$$(x-2)^{2}(-(x-1)(x-3)(x-4)-3)$$
đến đây tìm khoảng đồng nghịch bình thường bằng cách tìm nghiệm pt g'(x)=0

e k hiểu tại sao k đổi dấu tại 1 lại có nghiệm như thế ạ?????

 

[Linh Junpeikuraki]

e k hiểu tại sao k đổi dấu tại 1 lại có nghiệm như thế ạ?????

nghiệm bội là k đổi dấu c.

 

[Linh Junpeikuraki]

vẽ hàm f(x) như nào v bạn?

chưalàm cách này bh
nhưng mà vẽ 1 cái trục ....đồ thi cắt tại Ox tương ứng vs các điểm x kia
nửa trên là ĐB
nửa dưới là NB