Toán 7 Tìm cực trị

[Trịnh Hà Duy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN của A= [tex]\left | x-2016 \right |-\left | x-2015 \right |[/tex]

 

[Trần Đăng Nhất]

Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối: $|a| + |b| ≤ |a + b|$ . Dấu "=" xảy ra khi $a.b ≥ 0$

Ta có: $M = |x - 2016| + |x - 2015| = |2016 - x| + |x - 2015| ≤ |2016 - x+ x - 2015| = |1| = 1$

=> GTLN của M bằng 1 khi $(2016 - x). (x - 2015) ≤ 0$ => $ (x - 2016). (x - 2015) ≤ 0 $

=> $(x - 2016).(x - 2015) ≤ 0$ => $x - 2016$ và $x - 2015$ trái dấu

Nhận xét: $x - 2016 < x - 2015$ . Do đó, $x - 2016 ≤ 0$ và $x - 2015 ≥ 0$ => $x ≤ 2016$ và $x ≥ 2015$
hay $2015 ≤x ≤ 2016$

Vậy M lớn nhất = 1 khi $2015 ≤x ≤ 2016$

==============

Như vậy thì... anh đã cứu em r đấy nhá!

 

[Linh_Alison_Nguyễn]

Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối: $|a| + |b| ≥ |a + b|$ . Dấu "=" xảy ra khi $a.b ≥ 0$

Ta có: $M = |x - 2016| + |x - 2015| = |2016 - x| + |x - 2015| ≥ |2016 - x+ x - 2015| = |1| = 1$

=> GTNN của M bằng 1 khi $(2016 - x). (x - 2015) ≥ 0$ => $ (x - 2016). (x - 2015) ≥ 0 $

=> $(x - 2016).(x - 2015) ≤ 0$ => $x - 2016$ và $x - 2015$ trái dấu

Nhận xét: $x - 2016 < x - 2015$ . Do đó, $x - 2016 ≤ 0$ và $x - 2015 ≥ 0$ => $x ≤ 2016$ và $x ≥ 2015$
hay $2015 ≤x ≤ 2016$

Vậy M nhỏ nhất = 1 khi $2015 ≤x ≤ 2016$

==============

Như vậy thì... anh đã cứu em r đấy nhá!

Ủa? GTLN mà anh

 

[Mashiro Shiina]

Ừ max thì use bđt khác chứ e
[tex]|a|-|b|\leq |a-b|[/tex]
Dấu bằng xảy ra khi [tex]a\geq 0;b\geq 0[/tex]
Áp dụng vào thử xem :V

 

[Trần Đăng Nhất]

Ủa? GTLN mà anh

À... a ghi nhầm. thanks vì đã nhắc anh! A sửa r. còn sai j thì ns a vs. dạo này a lơ tơ mơ lắm. bị thầy cô nhắc hoài rồi mà a chưa chừa