Toán 9 Đường tròn

[Diệp Ngọc Tuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên AB lấy một điểm C và trên đường tròn (O) lấy một điểm D ( D khác A và B). Gọi I là điểm chính giữa cung nhỏ BD. IC cắt đường trong tại điểm thứ hai là E. DE cắt AItại K và cắt đường thẳng qua C song song với AD tại F.
CMR:
a. Tứ giác AKCE nội tiếp ( câu này mình cm được rồi a)
b. CK [tex]\perp[/tex] AD
Giúp mình câu b với ạ. Cảm ơn nhiều :>

 

[hdiemht]

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên AB lấy một điểm C và trên đường tròn (O) lấy một điểm D ( D khác A và B). Gọi I là điểm chính giữa cung nhỏ BD. IC cắt đường trong tại điểm thứ hai là E. DE cắt AItại K và cắt đường thẳng qua C song song với AD tại F.
CMR:
a. Tứ giác AKCE nội tiếp ( câu này mình cm được rồi a)
b. CK [tex]\perp[/tex] AD
Giúp mình câu b với ạ. Cảm ơn nhiều :>

___________________________________________________
Ta có: [tex]\widehat{ABE}=\widehat{ADE}[/tex] ( $AEBD$ nội tiếp)
Mà: [tex]\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\Rightarrow \widehat{EFC}=\widehat{ABE}[/tex]
Mặt khác: [tex]\widehat{ABE}+\widehat{EAB}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{ABE}+\widehat{EKC}=90^{\circ}[/tex]
$\Rightarrow \widehat{EFC}+\widehat{EKC}=90^{\circ}$ [tex]\Rightarrow \widehat{KCF}=90^{\circ}\Rightarrow CK\perp CF[/tex]
Có: [tex]\left\{\begin{matrix} CK\perp CF & & \\ CF\parallel AD & & \end{matrix}\right.\Rightarrow AD\perp CK[/tex]