Toán 8 ĐL Talet

[do dinh nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Cho tứ giác ABCD;đường thẳng qua A//BC cắt BD ở E; đường thẳng qua B//AD cắt Ac ở G
a,CM: EG//CD
b, Giả sử ab//cd.cm:[tex]AB^{2}[/tex]=CD.EG
2, Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ về phía ngoài 2 tam giác ABD vuông cân ở B;ACF vuông cân ở C.Gọi H là giao điểm AB và CD,K là giao điểm của AC và BF.
CM:
a, AH=AK
b,AH^2=BH.CK
Toàn bài khó đó cố gắng giải nha!!!!!

 

[shorlochomevn@gmail.com]

1/Cho tứ giác ABCD;đường thẳng qua A//BC cắt BD ở E; đường thẳng qua B//AD cắt Ac ở G
a,CM: EG//CD
b, Giả sử ab//cd.cm:[tex]AB^{2}[/tex]=CD.EG
2, Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ về phía ngoài 2 tam giác ABD vuông cân ở B;ACF vuông cân ở C.Gọi H là giao điểm AB và CD,K là giao điểm của AC và BF.
CM:
a, AH=AK
b,AH^2=BH.CK
Toàn bài khó đó cố gắng giải nha!!!!!

a, gọi AC giao BD tại O
qua E kẻ đưởng thẳng //AD cắt AC tại K
qua C kẻ đường thẳng // BG cắt DB tại H
-Xét tam giác AOE có: AE//BC
=> OA/OC=OE/OB (hệ quả Talet)
-Xét tam giác OEK có: KE//BG
=> OK/OG=OE/OB (hệ quả Talet)
=> OA/OC=OK/OG
=> OA/OK=OC/OG
-Xét tam giác AOD có: KE//AD
=> OA/OK=OD/OE (định lý Talet)
=> OD/OE=OC/OG
=> EG//CD (định lý Talet đảo)
b,-Xét tam giác OBG có: BG//AD
=> OG/OA=OB/OD (hệ quả)
-Xét tam giác OEG có: EG//AB
=> OG/OA=EG/AB (hệ quả)
=> EG/AB=OB/OD
-Xét tam giác ODC có: AB//CD
=> OB/OD=AB/CD (hệ quả)
=> AB/CD=EG/AB => đpcm
bài 2:
a, dễ dàng chứng minh góc DAF=180 độ (do tam giác ABD và ACF vuông cân nên mỗi góc đáy =45 độ)
=> D;A;F thẳng hàng
-Xét tam giác AHC có: AC//BD (cùng vuông góc AB)
AH/AB=HC/CD (định lý Talet)
-Xét tam giác BDF có: AK//BD (cùng vuông góc AB)
=> AK/BD=FA/FD (hệ quả)
-Xét tam giác DCF có: AH//CF (cùng vuông góc AC)
=> HC/CD=FA/FD (định lý)
=> AH/AB=AK/BD
mà AB=BD do tam giác ABD vuông cân tại B
=> AH=AK
b,-Xét tam giác AHC có: AC//BD
=> AH/HB=AC/BD (hệ quả)
-Xét tam giác ABK có: AB//CF
=> CK/AK=CF/AB (hệ quả)
lại có: AC/BD=CF/AB
do tam giác ABD và ACF vuông cân tại B và C
=> AH/HB=CK/AK
=> AH.AK=HB.CK
mà AH=AK => đpcm