Toán 7 CM: EB vuông góc EF

[Một người bạn tốt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (AH vuông góc BC) . Trên đó lấy điểm D . Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = AD . Đường thẳng vuông góc với AH tại D cắt AC ở F. Chứng minh EB vuông góc với EF.
Mọi người ơi giúp mình với , bài này mình nghĩ kĩ lắm rồi mà cuối cùng vẫn không chứng minh được
(tiết lộ bài này cả lớp mình bó tay nên cô giáo giao về nhà suy nghĩ)
Vậy nên ai biết giúp mình nhé cảm ơn nhiều

 

[Hỗ trợ Windows]

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (AH vuông góc BC) . Trên đó lấy điểm D . Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = AD . Đường thẳng vuông góc với AH tại D cắt AC ở F. Chứng minh EB vuông góc với EF.
Mọi người ơi giúp mình với , bài này mình nghĩ kĩ lắm rồi mà cuối cùng vẫn không chứng minh được
(tiết lộ bài này cả lớp mình bó tay nên cô giáo giao về nhà suy nghĩ)
Vậy nên ai biết giúp mình nhé cảm ơn nhiều

Hình bạn tự vẽ nha
Ta thấy AD = HE => AD + DH =HE + DH => AH = DE
Áp dụng định lý Pitago , ta có :
BE^2 + EF^2 = BH^2 + HE^2+DE^2+DF^2
=BH^2+AD^2+AH^2+DF^2=AB^2+AF^2=BF^2
Theo định lý Pitago đảo , suy ra EB vuuong góc với EF

 

[Một người bạn tốt]

Hình bạn tự vẽ nha
Ta thấy AD = HE => AD + DH =HE + DH => AH = DE
Áp dụng định lý Pitago , ta có :
BE^2 + EF^2 = BH^2 + HE^2+DE^2+DF^2
=BH^2+AD^2+AH^2+DF^2=AB^2+AF^2=BF^2
Theo định lý Pitago đảo , suy ra EB vuuong góc với EF

bạn ơi cho mình hỏi cái chỗ BE^2+EF^2 tại sao lại bằng BH^2+HE^2+DE^2+DF^2 vậy