Toán 10 Hình 10 bài tập vecto

[vu linh vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tam giác ABC vuông tại A tìm điểm D trêm cạnh AC sao cho AM vuông góc với BD với M là trung điểm của BC
nghe nói phỉa dùng phương pháp cơ sở ạ giúp em với

 

[Tiến Phùng]

Sử dụng phân tích vecto.
Ta có AM vuông BD thì tích vô hướng của AM.BD=0
<=>[tex](\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}).(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD})=0<=>-AB^2+AC.AD=0<=>AD=\frac{AB^2}{AC}[/tex]
Vậy D là điểm thỏa mãn điều kiện trên thì yêu cầu bài toán thỏa mãn

 

[vu linh vũ]

Sử dụng phân tích vecto.
Ta có AM vuông BD thì tích vô hướng của AM.BD=0
<=>[tex](\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}).(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD})=0<=>-AB^2+AC.AD=0<=>AD=\frac{AB^2}{AC}[/tex]
Vậy D là điểm thỏa mãn điều kiện trên thì yêu cầu bài toán thỏa mãn

em vẫn không hiểu đề lắm ạ , tức là tìm tỷ số của điểm D trên AC ạ

 

[Tiến Phùng]

Cái hình này AB, AC độ dài là cố định rồi , giờ điểm D là 1 điểm di động trên AC đấy, ý họ hỏi là tìm ra D nằm thế nào để AM vuông góc BD.
Và kết quả ta giải được mối quan hệ kia, tức là ta bấm máy tính tỉ số [tex]AB^2/AC[/tex] ra rồi lấy D thỏa mãn AD bằng độ dài đó là được