Toán 8 Chứng minh

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Chứng minh rằng tứ giác có 4 đỉnh là trung điểm 4 cạnh của tất cả loại hình tứ giác luôn luôn là hình bình hành (kể cả đặc biệt).
Hình minh họa:

Nguồn: Brilliant.org

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

Gọi hình thoi là ABCD
Bốn trung điểm của AB,BC,CD,DA là M,N,P,Q
Nối đường chéo AC và BD
Xét tam giác ABD,chứng minh MQ là đường trung bình(qua 2 trung điêm
suy ra MQ //=BD (1)
Xét tam giác CBD,chưng minh NP là đường trung bình
suy raNP //=BD (2)
tỪ (1) VÀ (2) SUY RA
MNPQ là hình bình hành
Ta có AC vuông goc BD(tinh chất đường chéo hinh thoi)
suy raMN vuông góc MQ
Hay góc M =90 độ
Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhât(hinh binh hanh có 1 goc vuông )

 

[Minh Tín]

Gọi hình thoi là ABCD
Bốn trung điểm của AB,BC,CD,DA là M,N,P,Q
Nối đường chéo AC và BD
Xét tam giác ABD,chứng minh MQ là đường trung bình(qua 2 trung điêm
suy ra MQ //=BD (1)
Xét tam giác CBD,chưng minh NP là đường trung bình
suy raNP //=BD (2)
tỪ (1) VÀ (2) SUY RA
MNPQ là hình bình hành
Ta có AC vuông goc BD(tinh chất đường chéo hinh thoi)
suy raMN vuông góc MQ
Hay góc M =90 độ
Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhât(hinh binh hanh có 1 goc vuông )

Bạn chỉ đề cập đến hình thoi thôi, đề nói là mọi loại tứ giác cơ mà?

 

[shalltear]

hình thoi, hình chữ nhật hoặc hình vuông đều là hình bình hành đặc biệt mà ?

 

[Minh Tín]

hình thoi, hình chữ nhật hoặc hình vuông đều là hình bình hành đặc biệt mà ?

Vậy để mik sửa lại: hình bình hành hết vì sợ mn hiểu lầm.