Toán 8 Hình phức tạp (đố)

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình sau:

Từ 1 đa giác đều 12 cạnh, kéo dài mỗi cạnh về 2 phía sao cho độ dài được kéo thêm ở mỗi phía của mỗi cạnh đều bằng nhau.
Tính góc tô màu hồng.

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Đa giác này được tạo nên từ 3 tam giác đều được ghép theo tỉ lệ bằng nhau nên ta sẽ có được 2 tam giác có 2 cạnh là 2 cạnh màu xanh bằng nhau.
2 tam giác này có 1 góc vuông và 1 góc 60 độ nằm ở bên ngoài nên góc màu xanh là 30 độ
------------
Đó là cách nhìn trực quan của mình ..có gì mong bạn bổ sung thêm

 

[Minh Tín]

Đa giác này được tạo nên từ 3 tam giác đều được ghép theo tỉ lệ bằng nhau nên ta sẽ có được 2 tam giác có 2 cạnh là 2 cạnh màu xanh bằng nhau.
2 tam giác này có 1 góc vuông và 1 góc 60 độ nằm ở bên ngoài nên góc màu xanh là 30 độ
------------
Đó là cách nhìn trực quan của mình ..có gì mong bạn bổ sung thêm

Wow, đáp án bạn đúng rồi đó!
Nhưng có 1 cách ngắn gọn hơn mà không dùng trực quan gì cả. Bạn tìm được không?
Gợi ý: đọc lại tiêu đề.

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Wow, đáp án bạn đúng rồi đó!
Nhưng có 1 cách ngắn gọn hơn mà không dùng trực quan gì cả. Bạn tìm được không?
Gợi ý: đọc lại tiêu đề.

Tổng số đo các góc trong đa giác 12 cạnh là [tex]180^{\circ}.(12-2)=1800^{\circ}[/tex]
Mỗi góc của đa giác 12 cạnh là [tex]1800:12=150^{\circ}[/tex]
khi kéo dài các cạnh sẽ tạo ra 1 tam giác cân có số đo 2 góc nhỏ là 180-150=30 độ
Vậy góc xanh là 30 độ

 

[Minh Tín]

Tổng số đo các góc trong đa giác 12 cạnh là [tex]180^{\circ}.(12-2)=1800^{\circ}[/tex]
Mỗi góc của đa giác 12 cạnh là [tex]1800:12=150^{\circ}[/tex]
khi kéo dài các cạnh sẽ tạo ra 1 tam giác cân có số đo 2 góc nhỏ là 180-150=30 độ
Vậy góc xanh là 30 độ

Còn có cách cũng gần giống như vậy mà ngắn hơn thế đấy!

 

[Minh Tín]

Tổng số đo các góc trong đa giác 12 cạnh là [tex]180^{\circ}.(12-2)=1800^{\circ}[/tex]
Mỗi góc của đa giác 12 cạnh là [tex]1800:12=150^{\circ}[/tex]
khi kéo dài các cạnh sẽ tạo ra 1 tam giác cân có số đo 2 góc nhỏ là 180-150=30 độ
Vậy góc xanh là 30 độ

Thay vì vậy sao mình không dùng

Spoiler: Từ khóa

Góc ngoài

cho tiện ?

Spoiler: Cách giải

Ta thấy góc màu hồng là

Spoiler: Kết quả

Góc ngoài

của hình đa giác đều 12 cạnh.
Vì tổng các góc ngoài của đa giác là 360 độ nên mỗi góc ngoài là 360 : 12 (số cạnh) = 30
Vậy góc hồng là 30 độ