Toán 6 Bài toán số 241 ( olm )

[Nguyễn Diệu Thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phân số : [tex]\frac{1+2+...+9}{10+11+...+19}[/tex]
Bỏ một số hạng trên tử và một số hạng ở dưới mẫu sao cho được một phân số bằng phân số ban đầu.

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho phân số : [tex]\frac{1+2+...+9}{10+11+...+19}[/tex]
Bỏ một số hạng trên tử và một số hạng ở dưới mẫu sao cho được một phân số bằng phân số ban đầu.

tử = : (9+1).9:2=45=9.5
mẫu = : (19+10).10:2=29.5
=> phân số đã cho bằng: [tex]\frac{9.5}{29.5}=\frac{9}{29}[/tex]
gọi 2 số bỏ đó lần lượt là a;b có: [tex]\frac{9-a}{29-b}=\frac{9}{29}\\\\ <=> 29.(9-a)=9.(29-b)\\\\ <=> 29.9-29a=29.9-9b\\\\ <=> 29a=9b[/tex]
do a;b nguyên dương (đúng hơn là a chạy từ 1 đến 9; còn b chạy từ 11 đến 19)
do 9b luôn chia hết cho 9 => 29a chia hết cho 9 => a chia hết cho 9
với a=0 => b=0 (thỏa mãn)
với a>0 => với a nhỏ nhất => a=9 => b=29 mà b chạy từ 10 đến 19 => vô nghiệm
vậy (a;b) thuộc {0;0}