Toán 8 BĐT

[harder & smarter]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người cho mình một số bài tập về cm BĐT có sử dụng BĐT phụ [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}[/tex]
@The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ @Trai Họ Nguyễn @Tiến Phùng @Sweetdream2202 @...

 

[Kaito Kidㅤ]

Cho x;y;z là độ dài 3 cạnh 1 tam giác ; x+y+z=1
a. tìm max A= x/(x+1) + y/(y+1) + z/(z+1)
b. tìm max B= ab/(c+1) + bc/(a+1) + ca/(b+1)
Cho x;y;z dương 1/x+1/y+1/z=8 tìm max
1/(2x+y+z) + 1/(x+2y+z) + 1/(x+y+2z)

 

[harder & smarter]

Cho x;y;z là độ dài 3 cạnh 1 tam giác ; x+y+z=1
a. tìm max A= x/(x+1) + y/(y+1) + z/(z+1)
b. tìm max B= ab/(c+1) + bc/(a+1) + ca/(b+1)
Cho x;y;z dương 1/x+1/y+1/z=8 tìm max
1/(2x+y+z) + 1/(x+2y+z) + 1/(x+y+2z)

còn nữa ko bn?

 

[Kaito Kidㅤ]

còn nữa ko bn?

mình ngại đánh lắm cho 2 bài nữa thôi nhé
1.a;b;c dương CMR 1/(a+b-c) + 1/(b+c-a) + 1/(c+a-b) >= 1/a +1/b+1/c
2. x;y;z dương x+y+z=4 tìm min 1/xy + 1/xz

 

[harder & smarter]

Cho x;y;z là độ dài 3 cạnh 1 tam giác ; x+y+z=1
a. tìm max A= x/(x+1) + y/(y+1) + z/(z+1)
b. tìm max B= ab/(c+1) + bc/(a+1) + ca/(b+1)
Cho x;y;z dương 1/x+1/y+1/z=8 tìm max
1/(2x+y+z) + 1/(x+2y+z) + 1/(x+y+2z)

giải giúp mình mấy bài này đi, chưa biết làm...

 

[Kaito Kidㅤ]

giải giúp mình mấy bài này đi, chưa biết làm...

bạn cần giải bài nào?? mấy bài này tinh thì cx ra mà

 

[harder & smarter]

bạn cần giải bài nào?? mấy bài này tinh thì cx ra mà

cần cả 3 bài, mình chỉ cần hướng làm thôi...

 

[Kaito Kidㅤ]

cần cả 3 bài, mình chỉ cần hướng làm thôi...

Gợi ý nhé đang xem bóng đá @@
x/(x+1) = x/(x+y+x+z) >= x.1/4(1/(x+y)+1/(x+z) >= x.1/16(1/x+1/y+1/z+1/x)
TƯơng tự thôi

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

Làm như vậy là sai rồi, không thể đánh giá tiếp được

 

[harder & smarter]

Làm như vậy là sai rồi, không thể đánh giá tiếp được

bn giúp mình làm được ko?

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

x/x+1=1-1/x+1 <=......................
Cauchy-Schwarz

 

[harder & smarter]

x/x+1=1-1/x+1 <=......................
Cauchy-Schwarz

bài khác thì sao bn?

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

Tự áp dụng BĐT kia nhé, không thì search google, nên đọc tài liệu bđt chứ xin bài tập riêng lẻ như này không tốt

 

[Kaito Kidㅤ]

Làm như vậy là sai rồi, không thể đánh giá tiếp được

vẫn dùng dc tiếp mà về sau đủ 3 cái rồi mình đặt 1/16 ra ngoài bên trong dùng cauchy ra ngon mà @@

 

[harder & smarter]

vẫn dùng dc tiếp mà về sau đủ 3 cái rồi mình đặt 1/16 ra ngoài bên trong dùng cauchy ra ngon mà @@

bn làm câu b và bài 2 đi, please help...

 

[Kaito Kidㅤ]

bn làm câu b và bài 2 đi, please help...

b tương tự a thôi
bài 2
1/(2x+y+z) + 1/(x+2y+z) + 1/(x+y+2z) = 1/(x+y+x+z) + 1/(x+y+y+z) + 1/(x+z+y+z) <= 1/4(1/(x+y)+1/(x+z)) + 1/4(1/(x+y)+1/(y+z)) + 1/4(1/(x+z)+1/(y+z)) <= 1/16(1/x+1/y+1/x+1/z)+......=1/16 . 4 (1/x+1/y+1/z)=1/4.(1/x+1/y+1/z)=1/4.1/8=...
SR nhé bài kia mình viết ngược dấu đúng là <= nhé @@

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

vẫn dùng dc tiếp mà về sau đủ 3 cái rồi mình đặt 1/16 ra ngoài bên trong dùng cauchy ra ngon mà @@

làm được thì làm hộ t cái