Toán 7 Cộng, trừ đa thức; Nghiệm của đa thức

[phuonguyenphamle11@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện:
x.f(x+1) = (x+2).f(x)
Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -1
2. Tìm nghiệm của các đa thức
a) 3x - 1
b) x^2 + 5x
c) x^2 + 1
3. CMR: đa thức x^2 + 2x + 2 không có nghiệm

 

[shorlochomevn@gmail.com]

1. Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện:
x.f(x+1) = (x+2).f(x)
Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -1
2. Tìm nghiệm của các đa thức
a) 3x - 1
b) x^2 + 5x
c) x^2 + 1
3. CMR: đa thức x^2 + 2x + 2 không có nghiệm

1, thay x=0 có:
0.f(1)=2.f(0)
=> 2.f(0)=0 => f(0)=0
=> 0 là 1 nghiệm của f(x)
thay x=-1 có:
-1.f(0)=f(-1)
=> f(-1)=0 (do f(0)=0)
=> -1 là 1 nghiệm của f(x)
=> đpcm
2, a, để đa thức có nghiệm => 3x-1=0 =>...
b, c tương tự
3, x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1=x.(x+1)+(x+1)+1=(x+1).(x+1)+1=(x+1)^2+1
do (x+1)^2 >=0 mọi x
=> đa thức luôn dương => vô nghiệm