Toán 12 Tìm GTLN của biểu thức

[Nguyễn Hoàng Trung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@tieutukeke, @Linh Junpeikuraki, @Lê Văn Đông, @hip2608, @nhockhd22, @Aki-chan, ...

 

[Aki-chan]

View attachment 92244
@tieutukeke, @Linh Junpeikuraki, @Lê Văn Đông, @hip2608, @nhockhd22, @Aki-chan, ...

Chắc đầ chữa là đúng rồi đó bạn.
Đến đây ta dùng công thức: [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{4}{x+y}[/tex] (với x ,y >0)
Ta có[tex]\frac{1}{a+2b+c}=\frac{1}{4}.\frac{4}{(a+b)+(b+c)}\leq \frac{1}{4}.(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c})=\frac{1}{16}(\frac{4}{a+b}+\frac{4}{a+c})\leq \frac{1}{16}(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{1}{c})[/tex]
Cmtt với 2 số còn lại. Cộng từng vế ta đc
P[tex]\leq \frac{1}{16}(\frac{4}{a}+\frac{4}{b}+\frac{4}{c})=1[/tex]

 

[Nguyễn Hoàng Trung]

Chắc đầ chữa là đúng rồi đó bạn.
Đến đây ta dùng công thức: [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{4}{x+y}[/tex] (với x ,y >0)
Ta có[tex]\frac{1}{a+2b+c}=\frac{1}{4}.\frac{4}{(a+b)+(b+c)}\leq \frac{1}{4}.(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c})=\frac{1}{16}(\frac{4}{a+b}+\frac{4}{a+c})\leq \frac{1}{16}(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{1}{c})[/tex]
Cmtt với 2 số còn lại. Cộng từng vế ta đc
P[tex]\leq \frac{1}{16}(\frac{4}{a}+\frac{4}{b}+\frac{4}{c})=1[/tex]

cảm ơn nhiều nha