Toán 10 vecto

[nklinh3635]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên ba cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho véctơ BM = 1/2véctơ BA, véctơ BN = 1/3véctơ BC, véctơ AP = 5/8véctơ AC
a) Tính tích véctơ AB x véctơ CA
b) Biểu thị hai véctơ MP, AN theo hai véctơ AB, AC. Chứng minh MP vuông góc AN

 

[Ngoc Anhs]

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên ba cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho véctơ BM = 1/2véctơ BA, véctơ BN = 1/3véctơ BC, véctơ AP = 5/8véctơ AC
a) Tính tích véctơ AB x véctơ CA
b) Biểu thị hai véctơ MP, AN theo hai véctơ AB, AC. Chứng minh MP vuông góc AN

a) [tex]\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\frac{-a^2}{2}[/tex]
b) [tex]\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{AP}-\overrightarrow{AM}=\frac{-1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{5}{8}\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}[/tex]
Từ đó cm đc tích của chúng bằng 0 => đpcm