Toán 10 Xác định điểm M thoả một đẳng thức vectơ cho trước

[ngocquynh8a3@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn hướng dẫn giúp mình cách để xác định điểm M thỏa một đẳng thức vecto cho trước được k ạ?

Ví dụ giúp mình bài này luôn nhé:

 

[Lpht]

a. Vì ABCD là hbh và I là t.điểm AB, J là t.điểm CD nên [tex]\left\{\begin{matrix} AB//IJ & \\ AB=IJ& \end{matrix}\right.[/tex]
Có [tex]2\vec{IJ}=2\vec{AB} <=> 2\vec{IJ}=\vec{AB}+\vec{AB} <=> 2\vec{IJ}=\vec{AB}+\vec{BC}[/tex]
(vì AD và BC là cặp cạnh đối của hbh ABCD)
b. [tex]\vec{MA}+\vec{MB}+2\vec{MC}+2\vec{MD}=\vec{0} <=>2\vec{MI}+4\vec{MJ}=\vec{0} <=>2×(\vec{MI}+2\vec{MJ})=\vec{0} <=>\vec{MI}+2\vec{MJ}=\vec{0} <=>\vec{MI}=-2\vec{MJ}[/tex]
=> [tex]\vec{MI}[/tex] ngược chiều với [tex]\vec{MJ}[/tex]
=> M nằm trên đoạn IJ sao cho MI=2MJ

 

[ngocquynh8a3@gmail.com]

a. Vì ABCD là hbh và I là t.điểm AB, J là t.điểm CD nên [tex]\left\{\begin{matrix} AB//IJ & \\ AB=IJ& \end{matrix}\right.[/tex]
Có [tex]2\vec{IJ}=2\vec{AB} <=> 2\vec{IJ}=\vec{AB}+\vec{AB} <=> 2\vec{IJ}=\vec{AB}+\vec{BC}[/tex]
(vì AD và BC là cặp cạnh đối của hbh ABCD)
b. [tex]\vec{MA}+\vec{MB}+2\vec{MC}+2\vec{MD}=\vec{0} <=>2\vec{MI}+4\vec{MJ}=\vec{0} <=>2×(\vec{MI}+2\vec{MJ})=\vec{0} <=>\vec{MI}+2\vec{MJ}=\vec{0} <=>\vec{MI}=-2\vec{MJ}[/tex]
=> [tex]\vec{MI}[/tex] ngược chiều với [tex]\vec{MJ}[/tex]
=> M nằm trên đoạn IJ sao cho MI=2MJ

Mình không biết là bạn sai hay đề thiếu nữa, tại vì đề chỉ cho là tứ giác ABCD thôi.

 

[An Nhã Huỳnh]

Các bạn hướng dẫn giúp mình cách để xác định điểm M thỏa một đẳng thức vecto cho trước được k ạ?

Ta biến đổi đẳng thức vectơ cho trước về dạng: →OM = →v, trong đó điểm O cố định và vectơ →v đã biết.

 

[Lpht]

a. Vì ABCD là hbh và I là t.điểm AB, J là t.điểm CD nên [tex]\left\{\begin{matrix} AB//IJ & \\ AB=IJ& \end{matrix}\right.[/tex]
Có [tex]2\vec{IJ}=2\vec{AB} <=> 2\vec{IJ}=\vec{AB}+\vec{AB} <=> 2\vec{IJ}=\vec{AB}+\vec{BC}[/tex]
(vì AD và BC là cặp cạnh đối của hbh ABCD)
b. [tex]\vec{MA}+\vec{MB}+2\vec{MC}+2\vec{MD}=\vec{0} <=>2\vec{MI}+4\vec{MJ}=\vec{0} <=>2×(\vec{MI}+2\vec{MJ})=\vec{0} <=>\vec{MI}+2\vec{MJ}=\vec{0} <=>\vec{MI}=-2\vec{MJ}[/tex]
=> [tex]\vec{MI}[/tex] ngược chiều với [tex]\vec{MJ}[/tex]
=> M nằm trên đoạn IJ sao cho MI=2MJ

Mình không biết là bạn sai hay đề thiếu nữa, tại vì đề chỉ cho là tứ giác ABCD thôi.

Úi chết . H mik cx k bik nx. Mak nếu k phải hbh thì mik k bik giải sao hết ak

 

[ngocquynh8a3@gmail.com]

Úi chết . H mik cx k bik nx. Mak nếu k phải hbh thì mik k bik giải sao hết ak

Đề không cho hbh mình vẫn làm câu a được, nhưng mình không biết phương pháp làm câu b

 

[Lpht]

Đề không cho hbh mình vẫn làm câu a được, nhưng mình không biết phương pháp làm câu b

Câu b bạn dùng cthức điểm tb của vecto là ra ak, hình j cx dc. Mak câu b chắc mik làm đúng r ak

 

[Nguyễn Bình Nguyên]

 

[vu linh vũ]

Đề không cho hbh mình vẫn làm câu a được, nhưng mình không biết phương pháp làm câu b

Úi chết . H mik cx k bik nx. Mak nếu k phải hbh thì mik k bik giải sao hết ak

Các bạn hướng dẫn giúp mình cách để xác định điểm M thỏa một đẳng thức vecto cho trước được k ạ?

Ví dụ giúp mình bài này luôn nhé:
View attachment 89373

câu b dễ mà , theo dêd ra vt MA +vtMB+2vtMC+2vtMD=vt0
suy ra( vtMI + IA )+MI+IB) + 2 ( MI+IC ) + 2 (MI+ID)=0
6 MI + (IA+IB) + 2 (IC+ID) = vt 0
6 MI = 4 JI ( vec tơ nhé , tại lười viết quá )
suy ra MI//Ị và MI=2/3 IJ ( đây mới đoạn thẳng)

 

[vu linh vũ]

View attachment 89439

vẫn trả lưoif sau , hơi chậm mất rồi

 

[ngocquynh8a3@gmail.com]

dù s

Câu b bạn dùng cthức điểm tb của vecto là ra ak, hình j cx dc. Mak câu b chắc mik làm đúng r ak

Cảm ơn bạn nhiều nha, câu b của bạn không liên quan gì đến hbh nên cũng đúng

 

[ngocquynh8a3@gmail.com]

Cảm ơn bạn nhiều nha, câu b của bạn không liên quan gì đến hbh nên cũng đúng