Toán 8 ABC nhọn với AD và BE là các đường cao

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn. AD và BE là các đường cao. AK là tia phân giác góc DAC (K thuộc BC), BN là tia phân giác góc CBE (N thuộc AC). M là giao điểm của AD và BN, I là giao điểm của AK và BE.
CMR: MINK là hình thoi.

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho tam giác ABC nhọn. AD và BE là các đường cao. AK là tia phân giác góc DAC (K thuộc BC), BN là tia phân giác góc CBE (N thuộc AC). M là giao điểm của AD và BN, I là giao điểm của AK và BE.
CMR: MINK là hình thoi.

gọi MN giao IK tại F
có: góc DAC=góc EBC (cùng phụ góc C)
có: góc BIF=90-góc EAI
mà góc EAI=góc BIF (vì góc DAC=góc CBE)
=> góc IBF+góc BIF=90
=> góc BFI=90
đến đây dễ rồi...chứng minh tam giác AMF=tam giác ANF => MF=FN
và tam giác BIF=tam giác BKF => IF=FK
=> đpcm

 

[Thủy Ling]

gọi MN giao IK tại F
có: góc DAC=góc EBC (cùng phụ góc C)
có: góc BIF=90-góc EAI
mà góc EAI=góc BIF (vì góc DAC=góc CBE)
=> góc IBF+góc BIF=90
=> góc BFI=90
đến đây dễ rồi...chứng minh tam giác AMF=tam giác ANF => MF=FN
và tam giác BIF=tam giác BKF => IF=FK
=> đpcm

gọi MN giao IK tại F
có: góc DAC=góc EBC (cùng phụ góc C)
có: góc BIF=90-góc EAI (đoạn này bạn phải chứng minh thêm BFI là góc vuông mới có hệ thức này
mà góc EAI=góc BIF (vì góc DAC=góc CBE)
=> góc IBF+góc BIF=90
=> góc BFI=90
đến đây dễ rồi...chứng minh tam giác AMF=tam giác ANF => MF=FN
và tam giác BIF=tam giác BKF => IF=FK
=> đpcm

 

[shorlochomevn@gmail.com]

gọi MN giao IK tại F
có: góc DAC=góc EBC (cùng phụ góc C)
có: góc BIF=90-góc EAI (đoạn này bạn phải chứng minh thêm BFI là góc vuông mới có hệ thức này
mà góc EAI=góc BIF (vì góc DAC=góc CBE)
=> góc IBF+góc BIF=90
=> góc BFI=90
đến đây dễ rồi...chứng minh tam giác AMF=tam giác ANF => MF=FN
và tam giác BIF=tam giác BKF => IF=FK
=> đpcm

??? sr bạn....chắc mình làm hơi tắt khiến bạn hiểu nhầm...
thêm bước này cho mình... có: góc BIF=góc AIE (đối đỉnh)
mà góc AIE=90-góc EAI
=> góc BIF=90-góc EAI....rồi đó...