Toán 8 Đại 8

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=1 và [tex]x^{3}+y^{3}+z^{3}=1[/tex] tính [tex](x)^{2013}+(y)^{2014}+(z)^{2015}[/tex]

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=1 và [tex]x^{3}+y^{3}+z^{3}=1[/tex] tính [tex](x+y)^{2015}+(x-2)^{2016}+(y+1)^{2017}[/tex]

[tex]=> (x+y+z)^3=1\\\\ => (x+y)^3+3(x+y)z.(x+y+z)+z^3=1\\\\ => x^3+3xy.(x+y)+y^3+3(x+y)z.(x+y+z)+z^3=1\\\\ => x^3+y^3+z^3+3.(x+y).(xy+xz+yz+z^2)=1\\\\ =>x^3+y^3+z^3 +3.(x+y).[x.(y+z)+z.(y+z)]=1\\\\ => x^3+y^3+z^3+3.(x+y).(y+z).(x+z)=1[/tex]
mà [tex]x^3+y^3+z^3=1[/tex] [tex]x^3+y^3+z^3=1[/tex]
=>[tex]3.(x+y).(y+z).(x+z)=0[/tex]
=> hoặc x=-y hoặc y=-z hoặc x=-z
* TH1: x=-y => z=1
=> có gì đó sai sai.....sao cái cuối ko có biến z..nhỉ???

 

[misoluto04@gmail.com]

[tex]=> (x+y+z)^3=1\\\\ => (x+y)^3+3(x+y)z.(x+y+z)+z^3=1\\\\ => x^3+3xy.(x+y)+y^3+3(x+y)z.(x+y+z)+z^3=1\\\\ => x^3+y^3+z^3+3.(x+y).(xy+xz+yz+z^2)=1\\\\ =>x^3+y^3+z^3 +3.(x+y).[x.(y+z)+z.(y+z)]=1\\\\ => x^3+y^3+z^3+3.(x+y).(y+z).(x+z)=1[/tex]
mà [tex]x^3+y^3+z^3=1[/tex] [tex]x^3+y^3+z^3=1[/tex]
=>[tex]3.(x+y).(y+z).(x+z)=0[/tex]
=> hoặc x=-y hoặc y=-z hoặc x=-z
* TH1: x=-y => z=1
=> có gì đó sai sai.....sao cái cuối ko có biến z..nhỉ???

Đúng rồi mà...

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Đúng rồi mà...

bạn ý vừa sửa ạ... vậy thì chỉ cần xét từng trường hợp thôi... @Uyên_1509