Toán 10 Cần giúp: Parabol cắt trục tại 2 điểm và diện tích tam giác IAB =$2\sqrt 2$

[Hoàng hmm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đồ thị hàm số y=x^2+bx+c là một parabol (P) có đỉnh I nằm trên trục tung đồng thời cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác IAB có diện tích là 2 "căn" 2

 

[Tiến Phùng]

Để (P) có đỉnh I nằm trên trục tung thì hàm y phải đạt cực tiểu tại x=0 , hay y có dạng [tex]x^2+c=0[/tex] hay b=0
Để (P) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt thì c<0 , khi đó, hoành độ 2 điểm A, B là A([tex]\sqrt{-c}[/tex];0);B([tex]-\sqrt{-c}[/tex];0)
Tọa độ của I(0;c) => Diện tích IAB = [tex]\frac{1}{2}[/tex] IO.AB (O là gốc tọa độ ) => [tex]\frac{1}{2}.2\sqrt{c}.-c=2\sqrt{2}[/tex]=>c=-2

 

[Nguyễn Minh Trâm]

Để (P) có đỉnh I nằm trên trục tung thì hàm y phải đạt cực tiểu tại x=0 , hay y có dạng [tex]x^2+c=0[/tex] hay b=0
Để (P) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt thì c<0 , khi đó, hoành độ 2 điểm A, B là A([tex]\sqrt{-c}[/tex];0);B([tex]-\sqrt{-c}[/tex];0)
Tọa độ của I(0;c) => Diện tích IAB = [tex]\frac{1}{2}[/tex] IO.AB (O là gốc tọa độ ) => [tex]\frac{1}{2}.2\sqrt{c}.-c=2\sqrt{2}[/tex]=>c=-2

Cho em hỏi chút được không ạ?
Tại sao (P) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt thì c<0?
Tại sao hoành độ 2 điểm A, B là căn 2?
Tại sao tung độ của I bằng c?
Em cảm ơn nhiều ạ!

 

[Tiến Phùng]

Cho em hỏi chút được không ạ?
Tại sao (P) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt thì c<0?
Tại sao hoành độ 2 điểm A, B là căn 2?
Tại sao tung độ của I bằng c?
Em cảm ơn nhiều ạ!

E đọc dòng đầu sẽ rõ: hàm y có dạng : [tex]y=x^2+c[/tex]
Đây là 1 pt bậc 2 đúng không? Nên để nó cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt thì pt [tex]x^2+c=0[/tex] phải có 2 nghiệm phân biệt, khi đó hệ số c phải âm đó
Lúc này em giải nghiệm pt đó có phải là sẽ thu được tọa độ của A và B như anh viết kia không?
Tung độ của I bằng c vì như anh nói hàm này nó đạt cực tiểu khi x=0 mà([tex]x^2+c[/tex]min khi [tex]x^2[/tex] min hay x=0) . Nên I có tọa độ (0;c)