Toán 9 Toán chứng minh

[Hàn Thiên_Băng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có đường cao AD, BE, CF, trực tâm H. M, N, P, Q lần lượt là hình chiếu của D trên AB, BE, CF, AC. Chứng minh: M, N, P, Q thẳng hàng

 

[Sweetdream2202]

tứ giác EHDB nội tiếp.
DM vuông BE; DN vuông BH; DP vuông EH
suy ra M, N, P thẳng hàng ( đường thẳng simson).
tương tự, ta cũng có tứ giác DHFC là tứ giác nội tiếp
DN vuông FH; DP vuông HC; DK vuông FC
suy ra N, P, K thẳng hàng ( đường thẳng simson)
do đó, M, N, P, K thẳng hàng.

 

[Hàn Thiên_Băng]

tứ giác EHDB nội tiếp.
DM vuông BE; DN vuông BH; DP vuông EH
suy ra M, N, P thẳng hàng ( đường thẳng simson).
tương tự, ta cũng có tứ giác DHFC là tứ giác nội tiếp
DN vuông FH; DP vuông HC; DK vuông FC
suy ra N, P, K thẳng hàng ( đường thẳng simson)
do đó, M, N, P, K thẳng hàng.

bạn ơi mình chưa học tứ giác nội tiếp đường tròn