a) [tex]\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\Leftrightarrow \overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{MC}\Leftrightarrow \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}[/tex] (Luôn đúng)
Vậy có $dpcm$
b)
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*[tex]\begin{vmatrix} \overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA} \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} \overrightarrow{AB} \end{vmatrix}=AB=2a[/tex]
*Vẽ $hbh$ $ACBC'$ Khi đó $ACBC'$ là hình thoi nên $CC'$ vuông góc với $AB$
[tex]\Rightarrow CC'=2.\frac{2a\sqrt{3}}{2}=2a\sqrt{3}[/tex]
Khi đó: [tex]\begin{vmatrix} \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB} \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} \overrightarrow{CC'} \end{vmatrix}=CC'=2a\sqrt{3}[/tex]
c) [tex]\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{2}{5}\Rightarrow \frac{BD}{BC}=\frac{2}{7}[/tex]
[tex]\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}+\frac{2}{7}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\frac{2}{7}(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})=\frac{5}{7}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{7}\overrightarrow{AC}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
