Toán 6 Chứng minh

[Hoangcoi28]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A = 4+4^2+4^3+....+ 4^23+4^24
Chứng minh A:21

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]A = 4+4^2+4^3+....+ 4^{23}+4^{24}= (4+4^2+4^3)+....+(4^{22}+ 4^{23}+4^{24})=4(1+4+4^2)+...+4^{22}(1+4+4^2)=(1+4+4^2)(4...4^{22})=(4...4^{22}).21[/tex]
chia hết cho 21 ( dãy trên có 24 số , mỗi nhóm 3 cặp nên sẽ ko dư số nào)

 

[Hoangcoi28]

[tex]A = 4+4^2+4^3+....+ 4^{23}+4^{24}= (4+4^2+4^3)+....+(4^{22}+ 4^{23}+4^{24})=4(1+4+4^2)+...+4^{22}(1+4+4^2)=(1+4+4^2)(4...4^{22})=(4...4^{22}).21[/tex] chia hết cho 24 ( dãy trên có 21 số , mỗi nhóm 3 cặp nên sẽ ko dư số nào)

cảm ơn anh nha !

 

[lovetoan97]

Cho A = 4+4^2+4^3+....+ 4^23+4^24
Chứng minh A:21

A=4+4^2+4^3+...+4^23+4^24 chia hết cho 21
[tex] \Rightarrow[/tex] (4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+...+(4^21+4^22+4^23+4^24) chia hết cho 21
[tex]\Rightarrow[/tex] 4(1+4+4^2)+4^4(1+4+4^2)+...+4^21(1+4+4^2) chia hết cho 21
[tex]\Rightarrow[/tex] 4.21+4^4.21+...+4^21.21 chia hết cho 21
[tex] \Rightarrow[/tex] 21(4+4^4+...+4^21) chia hết cho 21(vì 21 chia hết cho 21)
Vậy 4+4^2+4^3+4^4+...+4^24 chia hết cho 21 hay A chia hết cho 21