Toán 10 tim min

[rsewt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

f=[tex]\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}+8(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})[/tex]

 

[Sweetdream2202]

dùng coossi cho 2 số nha em. a+b>=2căn(ab)

 

[rsewt]

dùng coossi cho 2 số nha em. a+b>=2căn(ab)

kết quả bằng 18 khi a=b=1 phải ko

 

[nvuhoang5]

f=[tex]\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}+8(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})[/tex]

Ta có: [tex]F=(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})^2 + 8(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})-2[/tex]
Đặt [tex]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=t[/tex]
Ta có: [tex]F=t^2+8t-2=(t+4)^2-18\geq -18[/tex]
Dấu bằng xảy ra khi: [tex]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=-4[/tex] . Bạn tự tìm tiếp nhé

dùng coossi cho 2 số nha em. a+b>=2căn(ab)

Bài trên không cô si được nhé vì chưa cho điều kiện a,b > 0

 

[Lê Khắc Mạnh Tùng]

a^2/b^2+b^2/a^2=(a/b+b/a)^2-2
=>f=(a/b+b/a)^2+8(a/b+b/a)-2
đặt a/b+b/a=x
=>f=x^2+8x-2
=(x^2+8x+16)-18
=(x+4)^2-18>=-18 với mọi x.Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=-4
<=>a/b+b/a=-4
<=>a^2+b^2=-4ab
<=>a^2+4ab+4b^2-3b^2=0
<=>(a+2b)^2-3b^2=0
<=>(a+2b+bcăn3)(a+2b-bcăn3)=0
<=>a=-(2b+bcăn3) hoặc a=bcăn3-2b

 

[Lê Khắc Mạnh Tùng]

dùng coossi cho 2 số nha em. a+b>=2căn(ab)

a và b chưa dương bạn à

 

[rsewt]

a và b chưa dương bạn à

áp dụng bđt [tex]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2[/tex]
với a,b cùng dấu

 

[Lê Khắc Mạnh Tùng]

áp dụng bđt [tex]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2[/tex]
với a,b cùng dấu

đề đâu có cho a,b cùng dấu