Cho tam giác ABC. G là trọng tâm, H là điểm đối xứng của B qua G. Biểu diễn vecto AH, BH, MH theo vecto AB và AC ( M là trung điểm của BC ).
_______________________________________________
Dễ dàng chứng minh được $I$ là trung điểm $GH$
a) Nên: [tex]\overrightarrow{AI}=\frac{1}{2}.(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{AH})\Rightarrow \overrightarrow{AH}=2\overrightarrow{AI}-\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{AC}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AC}-\frac{2}{3}.\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}[/tex]
b) [tex]\overrightarrow{BH}=2\overrightarrow{BG}=2.\frac{2}{3}\overrightarrow{BI}=\frac{4}{3}.\frac{1}{2}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC})=\frac{2}{3}(-2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})=\frac{-4}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}[/tex]
c) [tex]\overrightarrow{MH}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AH}=......[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
