Toán 8 Hình bình hành ABCD, M, N là trung điểm BC và CD

[tranngochan05@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD, AM và AN cắt đường chéo BD tại E,F. CMR: BE=EF=FD.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 120 độ. Tia phân giác của góc D đi qua trung điểm I của AB. Vẽ AH vuông góc với CD. CMR:
a. AB=2AD
b. DI=2AH
c. AC vuông góc với AD.

 

[Vũ Lan Anh]

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD, AM và AN cắt đường chéo BD tại E,F. CMR: BE=EF=FD.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 120 độ. Tia phân giác của góc D đi qua trung điểm I của AB. Vẽ AH vuông góc với CD. CMR:
a. AB=2AD
b. DI=2AH
c. AC vuông góc với AD.

bài 2
a,ta có:
IA=IB
DI là p/g góc D
=>IDF=AID
=>AID=ADI=>t/gADI cân=>AD=AI
b,từ I hạ IF vuông góc với CD
khi đó;
t/g AHI=t/gIBE(c.g.c)
=>IF=AH
xét t/g FID:IDF=30=>DIF=60=>IF=1/2ID=>AH=1/2ID

 

[Blue Plus]

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD, AM và AN cắt đường chéo BD tại E,F. CMR: BE=EF=FD.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 120 độ. Tia phân giác của góc D đi qua trung điểm I của AB. Vẽ AH vuông góc với CD. CMR:
a. AB=2AD
b. DI=2AH
c. AC vuông góc với AD.

1.
Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$
$\Rightarrow OA=OC;OB=OD=\dfrac12 BD$
Dễ dàng chứng minh được $E$ là trọng tâm của $\triangle ACD;F$ là trọng tâm của $\triangle ABC$
$\Rightarrow DE=\dfrac 23OB=\dfrac13 BD; BF=\dfrac 23 OD=\dfrac13 BD$
$BD=DE+EF+FB\\\Rightarrow EF=\dfrac13 BD$
Vậy $DE=EF=FB=\dfrac13 BD$

 

[tranngochan05@gmail.com]

thank các bạn nhìu