Toán 8 tứ giác

[Chii _07]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tai A , đường cao AH. lấy D đối xứng với H qua AB, E đối xứng với H qua AC, DH cắt AB tai M , HE cắt AC tai N.
a, tứ giác AMHN là hình gì ?
b, c/m 3 điểm D,A,E thẳng hàng
c, c/m BDEC là hình thang
d, c/m DE=MN+AH

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

Cho tam giác ABC vuông tai A , đường cao AH. lấy D đối xứng với H qua AB, E đối xứng với H qua AC, DH cắt AB tai M , HE cắt AC tai N.
a, tứ giác AMHN là hình gì ?
b, c/m 3 điểm D,A,E thẳng hàng
c, c/m BDEC là hình thang
d, c/m DE=MN+AH

a, chắc bỏ...
b, muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng có khá nhiều cách nhưng phổ biến (với lớp 7, đầu 8) thì thường chứng minh theo tổng =180 hay dùng tiên đề Ơ-clit
ở bài này dễ dàng chứng mình tổng 3 góc
-Xét tam giác ADH có AB là đường cao đồng thời trung tuyến => tam giác ADH cân tại A
=> góc DAH=2. góc BAH
CMTT có: góc EAH=2. góc CAH
=> góc DAH+góc EAH=2.(góc BAH+góc CAH)
=> góc DAE=180 => đpcm
c,có: AB là trung trực DH (GT) => AD=AH; BD=BH (t/c)
=> tam giác ADB=tam giác AHB (c.c.c) => góc ADB=góc AHB=90
CMTT có: góc AEC=góc AHC=90
=> BD//CE (cùng vuông góc DE)
d, -Xét tam giác DHE => MN là đường trung bình
=> MN=1/2 DE
có: AMHN là hcn => AH=MN=1/2 DE
=> đpcm

 

[Linh Linh Vũ]

a, chắc bỏ...
b, muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng có khá nhiều cách nhưng phổ biến (với lớp 7, đầu 8) thì thường chứng minh theo tổng =180 hay dùng tiên đề Ơ-clit
ở bài này dễ dàng chứng mình tổng 3 góc
-Xét tam giác ADH có AB là đường cao đồng thời trung tuyến => tam giác ADH cân tại A
=> góc DAH=2. góc BAH
CMTT có: góc EAH=2. góc CAH
=> góc DAH+góc EAH=2.(góc BAH+góc CAH)
=> góc DAE=180 => đpcm
c,có: AB là trung trực DH (GT) => AD=AH; BD=BH (t/c)
=> tam giác ADB=tam giác AHB (c.c.c) => góc ADB=góc AHB=90
CMTT có: góc AEC=góc AHC=90
=> BD//CE (cùng vuông góc DE)
d, -Xét tam giác DHE => MN là đường trung bình
=> MN=1/2 DE
có: AMHN là hcn => AH=MN=1/2 DE
=> đpcm

Nhưng câu c chứng minh BDEC là hình thang mà @Love2♥24❀8♥13maths♛

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

Nhưng câu c chứng minh hình thang mà @Love2♥24❀8♥13maths♛

ơ hình thang là hình có 2 cạnh đối song song???