- cho phương trình (sinx+1)(sin2x-msinx)=mcos^2 x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để pt có nghiệm trên khoảng ( 0;pi/6)
(sinx + 1)(sin 2x- m sinx)= m cos² x (1)
↔ (sinx + 1) (sin2x - msinx) - m(1- sin²x) =0
↔ (sinx + 1)(sin 2x - msin x -m(1-sin x)) =0
↔ (sin x+1) (sin2x -m)=0
↔ sin x =-1 or sin2x = m
*) Với sin x = -1 => x= -π/2 + k2π (k € Z)
→ 0 < -π/2 + k2π <π/6
↔ 1/4 < k <1/3
→ không có k tm
=> Để (1) có nghiệm € (0; π/6 ) => sin 2x có nghiệm € (0; π/6 )
x € (0; π/6 ) => 2x € (0; π/3 ) => sin 2x € (0; 1/2 )
=> m € (0; 1/2 )
Mình làm tắt .. Với lại kết quả cuối cùng hơi hoang mang tí :v Mong được các cao nhân bổ sung cho hoàn chỉnh :vv
P/s: π: pi ; € : thuộc
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
