Toán 9 ABC , góc ABC = 60 độ , góc BCA = 45 độ và AB = 4cm. Giải tam giác

[An Mai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC , góc ABC = 60 độ , góc BCA = 45 độ và AB = 4cm . Kẻ đường cao AD và CE của tam giác ABC . Gọi H , K tương ứng là chân đường vuông góc kẻ từ D và E tới AC .
a) Tính BC , CA và diện tích tam giác ABC .
b) Tính diện tích tam giác BDE
c) Tính : AH . AK = ?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Cho tam giác ABC , góc ABC = 60 độ , góc BCA = 45 độ và AB = 4cm . Kẻ đường cao AD và CE của tam giác ABC . Gọi H , K tương ứng là chân đường vuông góc kẻ từ D và E tới AC .
a) Tính BC , CA và diện tích tam giác ABC .
b) Tính diện tích tam giác BDE
c) Tính : AH . AK = ?

a, [tex]\widehat{BAD}=30\Rightarrow BD=\frac{AB}{2}=2cm[/tex]
[tex]\Rightarrow AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=2\sqrt{3}=DC[/tex]
Suy ra BC=[tex]2+2\sqrt{3}[/tex]cm
[tex]\Rightarrow AC=\sqrt{AD^2+DC^2}=2\sqrt{6}cm[/tex]
[tex]S\Delta ABC=AB.AC.sin75:2=6+2\sqrt{3}[/tex]
b,[tex]\widehat{BCE}=30\Rightarrow BE=\frac{BC}{2}=1+\sqrt{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow S\Delta BDE=BD.CE.sin60:2=\frac{3+\sqrt{3}}{2}[/tex]
c,[tex]EA=cos75.AC=3-\sqrt{3}[/tex]
[tex]\Delta ADC[/tex] cân tại D nên DK là trung tuyến [tex]\Delta ADC[/tex]
[tex]\Rightarrow DK=AK=KC=\sqrt{6}[/tex]
[tex]AH=cos75.AE=...[/tex]
Suy ra AH.AK=..
Ps bạn nên kiểm tra lại toàn bộ .Có gì mong sự góp ý của bạn .Cảm ơn !

 

[An Mai]

câu b CE bạn đã tính đâu mà nhân vào diện tích tam giác đc vậy ???