Toán 10 tích của một vectơ với 1 số

[Anhnguyen252003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Gọi I là 1 điểm thuộc đoạn Am. Đường thẳng qua I cắt AB tại B' và cắt AC tại C'. Đặt [tex]\frac{AB}{AB'} = x; \frac{AC}{AC'}= y ; \frac{AM}{AI}=Z[/tex]
CMR x+y = 2Z

 

[hdiemht]

cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Gọi I là 1 điểm thuộc đoạn Am. Đường thẳng qua I cắt AB tại B' và cắt AC tại C'. Đặt [tex]\frac{AB}{AB'} = x; \frac{AC}{AC'}= y ; \frac{AM}{AI}=Z[/tex]
CMR x+y = 2Z

__________________________________________________________________
Vẽ $CK;BK'$ song song với $BC$ [tex]\Rightarrow BK'\parallel CK[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{AB}{AB'}=\frac{AK'}{AI};\frac{AC}{AC'}=\frac{AK}{AI}\Rightarrow \frac{AB}{AB'}+ \frac{AC}{AC'}=\frac{AK+AK'}{AI}[/tex]
Bây giờ cần chứng minh: [tex]AK+AK'=2AM\Leftrightarrow AK-AM=AM-AK'\Leftrightarrow MK=MK'[/tex]
Thật vậy: Ta có: [tex]BK'\parallel CK\Rightarrow \frac{MK'}{MK}=\frac{BM}{MC}=1\Rightarrow MK'=MK[/tex]
Vậy ta được $dpcm$